SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho các phát biểu sau:
Giải câu hỏi trang 61, 62, 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Khi mua máy điều hoà, bác An được hướng dẫn rằng mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hoà khoảng 200 BTU.
Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Với mỗi điểm K thuộc a, vì sao MK ≥ MH (H.7.74)
Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P)
Giải mục 1 trang 38, 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trên sân phẳng có một cây cột thẳng vuông góc với mặt sân.
Giải mục 1 trang 31, 32, 33 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Đối với cánh cửa như trong Hình 7.10, khi đóng – mở cánh cửa
Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O'
Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho mặt phẳng ((P)) vuông góc với mặt phẳng ((Q)) và a là giao tuyến của ((P))
Bài 7.28 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho khối chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp đó.
Giải mục 2 trang 55, 56, 57 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Giải mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q).
Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một máy bay giữ vận tốc không đổi, với độ lớn 240km/h
Giải mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho điểm O và đường thẳng (Delta ) không đi qua O.
Giải mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép cửa BC và MN
Bài 7.35 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, (widehat {ABC} = {150^0}.)
Giải mục 3 trang 57, 58 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b.
Giải mục 3 trang 46, 47 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.
Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
Giải mục 3 trang 34, 35, 36 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và song song với đường thẳng b.
Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều
Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và (SA bot (ABCD)).
Bài 7.30 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm. Tính thể tích của khối chóp đó trong các trường hợp sau.
Bài 7.22 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác đều và (SAD) ( bot ) (ABCD).
Giải mục 4 trang 47, 48 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một tài liệu hướng dẫn rằng đối với ghế bàn ăn, nên thiết kế lưng ghế tạo với mặt ghế một góc có số đo từ 100° đến 105°.
Bài 7.11 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA ( bot ) (ABCD) và (SA = asqrt 2 .)
Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SA ( bot ) (ABC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau.
Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng ({bf{S}}), chiều cao bằng (h) là:
Bài 7.31 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a
Bài 7.23 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, BC = c.
Giải mục 5 trang 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình gì và các mặt bên đó có vuông góc với mặt đáy không? Vì sao?
Bài 7.12 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình đóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC), Tam giác ABC vuông tại B, SA=AB=BC=a
Bài 7.6 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
ho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ( bot ) (ABCD).
Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD có (widehat {CBD} = {90^0}.)
Bài 7.38 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và (OA = a,OB = asqrt 2 ) và (OC = 2a).
Bài 7.32 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8dm, bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc
Bài 7.24 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
Giải mục 6 trang 51, 52 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66)
Bài 7.13 trang 43 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P), có hình chiếu H trên (P).
Bài 7.7 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ( bot ) (ABCD). Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng:
Bài 7.4 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện hoành, quá giang, xà cái, rui, cột tương ứng được đánh số 1, 2, 3, 4, 5
Bài 7.39 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại (A)
Bài 7.25 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a.
Bài 7.16 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.
Bài 7.14 trang 43 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Trong một khoảng thời gian đầu kể từ khi cất cánh, máy bay bay theo một đường thẳng.
Bài 7.8 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Bạn Vinh thả quả dọi chìm vào thùng nước
Bài 7.40 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại (B,BC = ) a
Bài 7.26 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm.
Bài 7.17 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Bài 7.15 trang 43 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Hãy nêu cách đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt phẳng nằm ngang tại một vị trí và một thời điểm.
Bài 7.9 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Một cột bóng rổ được dựng trên một sân phẳng. Bạn Hùng đo khoảng cách từ một điểm trên sân, cách chân cột 1 m đến một điểm trên cột
Bài 7.41 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a
Bài 7.27 trang 59 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một bể nước có đáy thuộc mặt phẳng nằm ngang. Trong trường hợp này, độ sâu của bể là khoảng cách giữa mặt nước và đáy bể.
Bài 7.18 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
Bài 7.42 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có độ dài tất cả các cạnh bằng (a,AA' bot (ABCD))
Bài 7.19 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.
Bài 7.43 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình lăng trụ (ABCD.A'B'C'D').
Bài 7.20 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8m; OA = 2,8 m; OB = 4m.
Bài 7.44 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân
Bài 7.21 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân
Bài 7.45 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng (10;{rm{m}})
Lý thuyết Thể tích - Toán 11 Kết nối tri thức
Phần không gian được giới hạn bởi hình chóp, hình chóp cụt đều, hình lăng trụ, hình hộp tương ứng được gọi là khối chóp, khối chóp cụt đều, khối lăng trụ, khối hộp.
Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc
Lý thuyết Phép chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Phép chiếu vuông góc
Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Góc giữa hai đường thẳng
