SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Chương IX. Đạo hàm
Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?
Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Gọi (gleft( x right)) có đạo hàm của hàm số (y = sin left( {2x + frac{pi }{4}} right).) Tìm (gleft( x right)).
Giải mục 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm của hàm số (y = {x^3}) tại điểm x bất kì.
Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2).
Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (f(x) = {x^2} + {sin ^3}x). Khi đó (f'left( {frac{pi }{2}} right)) bằng
Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t.)
Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số (y = {x^3} + {x^2}) tại điểm x bất kì.
Giải mục 2 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm của hàm số (y = - {x^2} + 2x + 1) tại điểm ({x_0} = - 1.)
Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (f(x) = frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 1). Tập nghiệm của bất phương trình (f'(x) le 0) là
Bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}{e^x}.) Tính (f''left( 0 right).)
Giải mục 3 trang 90, 91 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho các hàm số (y = {u^2}) và (u = {x^2} + 1.)
Giải mục 3 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm (f'left( {{x_0}} right)) tại điểm ({x_0}) bất kì trong các trường hợp sau:
Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (f(x) = sqrt {4 + 3u(x)} ) với (u(1) = 7,u'(1) = 10). Khi đó (f'(1)) bằng
Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Giải mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Với (h ne 0,) biến đổi hiệu (sin left( {x + h} right) - sin x) thành tích
Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}). Tập nghiệm của phương trình (f'(x) = 0) là
Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (Pleft( x right) = a{x^2} + bx + 3)
Giải mục 5 trang 92, 93, 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Sử dụng phép đổi biến (t = frac{1}{x},) tìm giới hạn (mathop {lim }limits_{x to 0} {left( {1 + x} right)^{frac{1}{x}}}.)
Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 9.23 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Chuyển động của một vật có phương trình (s(t) = sin left( {0,8pi t + frac{pi }{3}} right))
Bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {x + frac{pi }{4}} right).)
Bài 9.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 9.2 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Sử dụng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1)
Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi (sleft( t right) = 10 + 0,5sin left( {2pi t + frac{pi }{5}} right),)
Bài 9.7 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (y = - {x^2} + 4x,) biết:
Bài 9.25 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 9.8 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s
Bài 9.26 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét hàm số luỹ thừa (y = {x^alpha }) với (alpha ) là số thực.
Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 9.5 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong có dạng parabol (H.9.6a)
Bài 9.27 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (f(x) = sqrt {3x + 1} ). Đặt (g(x) = f(1) + 4left( {{x^2} - 1} right)f'(1)). Tính (g(2)).
Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {3x - frac{pi }{4}} right).)
Bài 9.28 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (f(x) = frac{{x + 1}}{{x - 1}}). Tính (f''(0)).
Bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình (hleft( t right) = 100 - 4,9{t^2},)
Bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (f(x)) thoả mãn (f(1) = 2) và (f'(x) = {x^2}f(x)) với mọi (x). Tính (f''(1)).
Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi (sleft( t right) = 12 + 0,5sin left( {4pi t} right),)
Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = {x^3} + 3{x^2} - 1) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 9.31 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Đồ thị của hàm số (y = frac{a}{x}) (a là hằng số dương)
Bài 9.32 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô,
Bài 9.33 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: (s = f(t) = {t^3} - 6{t^2} + 9t)
Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Khái niệm đạo hàm cấp hai
Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
