SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được
Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức (Pleft( t right) = {50.10^{kt}})
Giải mục 1 trang 19, 20, 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nguyên phân là quá trình tế bào phân chia thành hai tế bào con giống hệt nhau về mặt di truyền.
Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Độ lớn (M) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.
Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho biết dãy số (left( {{a_n}} right)) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:
Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nếu ({2^alpha } = 9) thì ({left( {frac{1}{{16}}} right)^{frac{alpha }{8}}}) có giá trị bằng
Giải mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó (x) là nồng độ ion H+ tính bằng mol/L.
Giải mục 2 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho (s) và (t) là hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức (s = {2^t}).
Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh (aleft( {dm} right)).
Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì
Giải mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động 1.
Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
Giải mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho các số thực dương (a,M,N) với (a ne 1). Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức ({log _a}left( {MN} right)) như sau:
Giải mục 3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nếu (x = {log _3}4 + {log _9}4) thì ({3^x}) có giá trị bằng
Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
So sánh các cặp số sau:
Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn.
Giải mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Ta biết rằng, (sqrt 2 ) là một số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn:
Bài 5 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho \(\alpha ,\beta \) là hai số thực với \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau:
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm tập xác định của các hàm số:
Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Giải mục 5 trang 11, 12 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm).
Bài 6 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hình nào vẽ đồ thị của hàm số (y = {log _{frac{1}{2}}}x)?
Bài 4 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số:
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 7 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Phương trình \(0,{1^{2{\rm{x}} - 1}} = 100\) có nghiệm là:
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau:
Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
So sánh các cặp số sau:
Bài 3 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):
Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (left( {a > 0} right)):
Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25\) là
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình sau:
Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cường độ ánh sáng \(I\) dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_0}.{a^d}\)
Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau (left( {a > 0,b > 0} right)):
Bài 9 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nếu \(\log x = 2\log 5 - \log 2\) thì
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình sau:
Bài 7 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Công thức \(h = - 19,4.\log \frac{P}{{{P_0}}}\) là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao \(h\)
Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 4 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Với một chỉ vàng, giả sử người thợ lành nghề có thể dát mỏng thành lá vàng rộng (1,{m^2}) và dày khoảng (1,{94.10^{ - 7}},m).
Bài 10 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) > - 1\) là
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).
Bài 5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tại một xí nghiệp, công thức (Pleft( t right) = 500.{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{t}{3}}}) được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian (t) (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.
Bài 11 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Biết ({4^alpha } + {4^{ - alpha }} = 5).
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nhắc lại rằng, mức cường độ âm \(L\) được tính bằng công thức \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( {dB} \right)\)
Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) Nước cất có nồng độ H+ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.
Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Biết rằng ({10^alpha } = 2;{10^beta } = 5).
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của các biểu thức:
Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).
Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Viết công thức biểu thị (y) theo (x)
Bài 15 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau:
Bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình:
Bài 17 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện ra số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày.
Bài 18 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\)
Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Phương trình mũ cơ bản
Phương trình mũ cơ bản có dạng \({a^x} = b\)(với \(a > 0,a \ne 1\)).
Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Hàm số mũ
- Hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) được gọi là hàm số mũ cơ số a.
Lý thuyết Phép tính lôgarit - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Khái niệm lôgarit
Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Số thực \(\alpha \) thỏa mãn đẳng thức \({a^\alpha } = b\) được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là \({\log _a}b\).
Lý thuyết Phép tính lũy thừa - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
- Lũy thừa với số mũ nguyên dương:
Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):
Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Biết rằng \({4^\alpha } = \frac{1}{5}\). Tính giá trị các biểu thức sau:
