Vở thực hành Toán 8
Chương IX. Tam giác đồng dạng
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 104 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.
Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 100 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 96 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 93 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.
Giải bài 1 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết \(\hat{A}={{60}^{o}};\hat{E}={{80}^{o}}\), hãy tính số đo các góc \(\hat{B},\hat{C},\hat{D},\widehat{F}\).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 86 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.
Giải bài 5 trang 104 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình 9.73, biết rằng MN // AB, MP // AC. Hãy liệt kê ba cặp hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có trong hình
Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
Giải bài 1 trang 100 vở thực hành Toán 8 tập 2
Lấy một điểm O nằm ngoài một đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}\).
Giải bài 1 trang 96 vở thực hành Toán 8 tập 2
Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng
Giải bài 1 trang 93 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
a) \(A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}\).
Giải bài 2 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3cm, A′B′ = 6cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.
Giải bài 1 trang 86 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giả thiết nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác đồng dạng?
a) Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$, khẳng định nào sau đây không đúng?
Giải bài 6 trang 104 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình 9.25, biết rằng \(\widehat{AB\text{D}}=\widehat{AC\text{E}}\). Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD.
Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2
Trong hình 9.22, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng
Giải bài 2 trang 100 vở thực hành Toán 8 tập 2
Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó
Giải bài 2 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong hình 9.14?
Giải bài 2 trang 93 vở thực hành Toán 8 tập 2
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\)
Giải bài 2 trang 87 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4cm, 8cm và 10cm. Tam giác thứ hai có chu vi là 33cm. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là bộ ba nào sau đây?
Giải bài 2 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Giải bài 7 trang 105 vở thực hành Toán 8 tập 2
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng
Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.
Giải bài 3 trang 100 vở thực hành Toán 8 tập 2
Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh
Giải bài 3 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.
Giải bài 3 trang 94 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tính các độ dài x, y, z, t trong Hình 9.12
Giải bài 4 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Giải bài 3 trang 87 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Giải bài 3 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau.
Giải bài 5 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2
Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m
a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?
Giải bài 4 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2
Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\).
Giải bài 4 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.
Giải bài 4 trang 94 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3cm và cạnh đáy BC = 10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.
Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Giải bài 4 trang 88 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 10cm, AN = 8cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM.
Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $widehat{BAC}=widehat{PMN}$, AB=2MN.
Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng AB, AH sao cho AM = 2.MB, AN = $\frac{1}{2}$NH.
Giải bài 5 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
Giải bài 5 trang 94 vở thực hành Toán 8 tập 2
Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm.
Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giải bài 5 trang 88 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC sao cho \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết rằng $6\widehat{A}=2\widehat{M}=3\widehat{C}$. Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.
Giải bài 10 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:
Giải bài 6 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được.
Giải bài 6 trang 94 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6m để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5m như Hình 9.44.
Giải bài 7 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6cm và BC = 9cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M.
Giải bài 6 trang 88 vở thực hành Toán 8 tập 2
Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3m và 2m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25),
Giải bài 6 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.
Giải bài 11 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
Giải bài 7 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Giải bài 7 trang 95 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4 và diện tích tam giác bằng 24cm2.
Giải bài 8 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$.
Giải bài 7 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.
Giải bài 12 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2
Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80cm
Giải bài 8 trang 99 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Gọi O là giao điểm của CM và DN (H.9.17). Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Giải bài 8 trang 95 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tính diện tích tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh với độ dài bằng 2cm và 6cm.
Giải bài 8 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC. Chứng minh rằng $Delta AMNbacksim Delta ACB$ và $Delta AMCbacksim Delta ANB.$
Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, AC = 12 cm. Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài các đoạn thẳng CD và AD.
Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho \(\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}\).
Giải bài 14 trang 108 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng qua E, F lần lượt vuông góc và cắt CH, BH tại P, Q. Chứng minh rằng PQ // BC và $\Delta HPQ\backsim \Delta HEF$.
Giải bài 8 trang 105 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:
