Lý thuyết Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ Toán 9 Kết nối tri thức

1. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:

Lý thuyết Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối Toán 9 Kết nối tri thức

1. Bảng tần số tương đối Cho dãy dữ liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\). Tần số tương đối \({t_i}\) của giá trị \({x_i}\) là tỉ số giữa tần số của \({x_i}\) (gọi là \({m_i}\)) với n.

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức

1. Bảng tần số - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.

Giải bài tập 7.22 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau: Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là A. 9 B. 10. C. 11. D. 12.

Giải bài tập 7.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của lớp 9B theo mức độ cận thị. a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên. b) Đa số học sinh của lớp 9B cận thị hay không cận thị?

Giải mục 1 trang 46, 47, 48 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thiện các bảng sau vào vở:

Giải mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả bóng có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều. a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng. b) Đoán xem trong túi số lượng bóng màu gì là ít nhất, nhiều nhất.

Giải mục 1 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bạn Minh muốn tìm hiểu về dự định của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở. Em hãy giúp bạn Minh thực hiện khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp mình theo mẫu phiếu bên a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của những ai? Em hãy giúp bạn Minh khảo sát ý kiến của tất cả những người đó? b) Liệt kê dãy dữ liệu thu được và đếm số học sinh theo mỗi lựa chọn.

Giải bài tập 7.23 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau: Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là A. 6%. B. 8%. C. 12%. D. 14%.

Giải bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Tỉ lệ bình chọn các tiết mục văn nghệ của các lớp 9A, 9B, 9C, 9D tham gia hội diễn văn nghệ khối lớp 9 như sau: Biết rằng có 300 học sinh tham gia bình chọn. Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho tiết mục văn nghệ của mỗi lớp.

Giải mục 2 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Biểu đồ Hình 7.17 cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện. a) Đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó có phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không?

Giải mục 2 trang 39, 40, 41 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Có ba phương án thi đấu tại giải bóng đá khối lớp 9 của một trường như sau: Phương án 1: Các đội đấu vòng tròn, tính điểm; Phương án 2: Chia các đội thành hai bảng, mỗi bảng lấy hai đội vào trận bán kết; Phương án 3: Các đội bốc thăm ghép cặp, đấu loại trực tiếp. Ban tổ chức đã lấy phiếu khảo sát ý kiến. Kết quả được Bình và Nam biểu diễn bằng các biểu đồ như sau: a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên. b) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả khảo sát ý kiến trên.

Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hai biểu đồ sau: a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên. b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê cho dữ liệu đó. Bảng thống kê thu được có phải là bảng tần số không?

Giải bài tập 7.24 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau: Để biểu diễn bảng thống kê trên, không thể dùng loại biểu đồ nào sau đây? A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ tần số dạng cột. C. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng. D. Biểu đồ cột kép.

Giải bài tập 7.13 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bạn Hoàng khảo sát ý kiến của các bạn trong tổ về chất lượng phục vụ của căng tin trường thu được kết quả sau: A, B, C, B, A, A, B, A, B, A, trong đó, A là mức Tốt, B là mức Trung bình, C là mức Kém. Hãy lập bảng tần số và tần số tương đối biểu diễn kết quả mà bạn Hoàng thu được.

Giải mục 3 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại

Giải bài tập 7.6 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Lớp 9A có 40 bạn, trong đó 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.

Giải bài tập 7.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được kết quả như sau: Tốt, Trung bình, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Khá, Trung bình, Kém, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Tốt, Tốt, Khá, Kém, Trung bình, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Khá. a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế. Vì sao?

Giải bài tập 7.25 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu (left[ {10;20} right))? A. 10. B. 15. C. 20. D. 30.

Giải bài tập 7.14 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Biểu đồ cột Hình 7.16 cho biết cỡ giày của các bạn nam khối 9 trong trường. Lập bảng tần số và tần số tương đối biểu diễn trên biểu đồ.

Giải bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau: a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên. b) Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng 2 000 phiếu trả lời. Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thu được.

Giải bài tập 7.7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất: Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.

Giải bài tập 7.2 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ trường như sau: Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh.

Giải bài tập 7.26 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm Hình 7.22 cho biết tỉ lệ chiều cao của các cây keo giống do một kĩ sư lâm nghiệp đã trồng trong nhà kính. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Giải bài tập 7.15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho bảng tần số sau: Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng cho bảng tần số trên.

Giải bài tập 7.18 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Ghi lại cấp độ động đất của các trận động đất xảy ra tại một vùng trong 10 năm người ta thu được kết quả sau: I, V, II, III, VI, V, IV, II, III, V, VI, VII, VIII, I, I, II, VI, VII, IV. Biết rằng theo thang Richter thì trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3; cấp II và III có độ lớn từ 3 đến dưới 4; cấp IV và V có độ lớn từ 4 đến dưới 5; cấp VI và VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6; cấp độ VIII có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9. Lập bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất xảy ra ở vùng

Giải bài tập 7.8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau: a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên. b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng. c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Giải bài tập 7.3 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Biểu đồ Hình 7.7 cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trường của bạn Mai trong tháng Chín. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Giải bài tập 7.27 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Kĩ sư lâm nghiệp trên cũng trồng một số cây keo giống khác ngoài trời thu được kết quả như sau: a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên. b) Từ biểu đồ vừa vẽ và biểu đồ cho trong bài 7.26, hãy so sánh chiều cao của các cây keo giống được trồng trong nhà kính và trồng ngoài trời.

Giải bài tập 7.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho bảng tần số sau: Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng cho bảng tần số trên.

Giải bài tập 7.19 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Giải bài tập 7.9 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Theo Tổng cục Thống kê, vào năm 2021 trong số 50,5 triệu lao động Việt Nam từ 15 tuổi trở lên có 13,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản; 16,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực công nghiệp và xây dựng; 19,7 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực dịch vụ. a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên. b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a. c) Tính tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nôn

Giải bài tập 7.4 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Người ta thống kê các loại ô tô chạy qua một trạm thu phí trong 1 giờ và vẽ được biểu đồ tần số như Hình 7.8. a) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ; b) Từ bảng tần số, hãy cho biết loại xe nào đi qua trạm thu phí nhiều nhất.

Giải bài tập 7.28 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên. b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.

Giải bài tập 7.20 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các của cà rốt thu được kết quả sau: Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.

Giải bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ tăng trưởng GDP năm 2022 theo khu vực kinh tế. a) Bảng thống kê trên có là bảng tần số tương đối hay không? b) Lựa chọn biểu đồ thích hợp và biểu diễn bảng thống kê bằng loại biểu đồ đó.

Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990 – 2021. Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.

Giải bài tập 7.29 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh bị cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ, từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng. a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu

Giải bài tập 7.21 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau: a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.

Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau: a) Nêu các nhóm số liệu và tần số. Giải thích ý nghĩa cho một nhóm số liệu và tần số của nó. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột cho bảng thống kê trên.