Lý thuyết Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử Toán 9 Kết nối tri thức

1. Kết quả thuận lợi của một biến cố liên quan tới phép thử Cho phép thử T. Xét biến cố E, ở đó việc xảy ra hay không xảy ra của E tùy thuộc vào kết quả của phép thử T. Kết quả của phép thử T làm cho biến cố E xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho E.

Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Toán 9 Kết nối tri thức

Phép thử ngẫu nhiên Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

Giải bài tập 8.12 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là A. (frac{7}{{36}}). B. (frac{2}{9}). C. (frac{1}{6}). D. (frac{5}{{36}}).

Giải bài tập 8.9 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T”; b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T”.

Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”. F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”. a) Phép thử là gì? b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ hai tương ứng là 2 chấm và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra?

Giải câu hỏi trang 57, 58, 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Xét tình huống mở đầu. Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên 4 khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách h

Giải bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là A. (frac{1}{5}). B. (frac{3}{{20}}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{4}{{21}}).

Giải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: G: “Không có con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”; K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”.

Giải mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”. b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.

Giải bài tập 8.1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Giải bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là A. (frac{5}{7}). B. (frac{2}{3}). C. (frac{3}{4}). D. (frac{5}{6}).

Giải bài tập 8.11 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Hai bạn cùng vào một quán”; F: “Cả hai bạn không chọn quán C”; G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.

Giải bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”; b) B: “Gia đình đó có con trai”.

Giải bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Giải bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau 2 đơn vị”; B: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau lớn hơn 2 đơn vị”; C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”; D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố”.

Giải bài tập 8.6 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; G: “Tích của hai chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”.

Giải bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có ba học sinh nam là Huy, Sơn, Tùng; Nhóm II có ba học sinh nữ là Hồng, Phương, Linh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Giải bài tập 8.16 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11”; F: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9”; G: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6”.

Giải bài tập 8.7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”; F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Giải bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Giải bài tập 8.17 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {4; 5; 7; 8; 9; 11}. Bạn nào chọn được số lớn hơn thì sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số được chọn bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Bạn Minh thắng”; b) B: “Bạn Huy thắng”.

Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Kết quả là một số lẻ”. b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.