Lý thuyết Biểu diễn số liệu ghép nhóm Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Bảng tần số ghép nhóm - Số lượng các giá trị của mẫu số liệu thuộc vào một nhóm được gọi là tần số của nhóm đó. - Bảng tần số ghép nhóm biểu diễn tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với nhóm đó.\({m_i}\)

Lý thuyết Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Bảng tần số tương đối Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu.

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Tần số và bảng tần số - Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.

Giải bài tập 1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát 100 chiếc xe được biểu diễn trong hình bên. a) Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100km là A. 24% B. 39% C. 61% D. 76% b) Khoảng tiêu thụ xăng phổ biến là A. Từ 4 đến dưới 4,5 lít B. Từ 4,5 đến dưới 5 lít C. Từ 5 đến 5,5 lít D. Từ 5,5 đến 6 lít c) Trong tất cả những chiếc xe được khảo sát, có bao nhiêu chiếc xe tiêu thụ

Giải mục 1 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bác Mai cân các quả dưa trong cửa hàng và ghi lại cân nặng (đơn vị: kg) của từng quả như sau: Để thuận tiện cho việc kinh doanh, bác Mai chia dưa thành 4 nhóm theo cân nặng (kí hiệu là X): (4 le X < 4,5;4,5 le X < 5;5 le X < 5,5;5,5 le X < 6.) Hãy hoàn thành bảng số liệu sau:

Giải mục 1 trang 31, 32, 33 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Điều tra về “Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như dưới đây: a) Có bao nhiêu loại nhạc cụ được các bạn nêu ra? b) Hãy xác định tỉ lệ phần trăm học sinh chọn mỗi loại nhạc cụ.

Giải mục 1 trang 25, 26, 27 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hãy thực hiện kiểm đếm và hoàn thành bảng bên từ số liệu mà bạn Châu thu thập được ở Hoạt động khởi động.

Giải bài tập 2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau: a) Cỡ mẫu của cuộc khảo sát là A. 18 B. 19 C. 20 D. 22 b) Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ 7,4 đến dưới 7,8 giờ là A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 c) Tỉ lệ máy tính có thời gian sử dụng từ 7,6 giờ trở lên là: A. 27,7% B. 68,42% C. 33,3% D. 72,3%

Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bác Quảng ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau: Bác Quảng đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau: Hãy xác định tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”.

Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Khảo sát ngẫu nhiên 200 người về nhóm máu của họ. Kết quả thu được thể hiện ở biểu đồ hình quạt tròn như hình bên. Hãy cho biết nhóm máu nào phổ biến nhất, nhóm máu nào hiếm nhất.

Giải mục 2 trang 27, 28, 29 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 24 lần. Sau mỗi lần gieo, vẽ thêm một ô vuông lên trên cột ghi kết quả tương ứng như hình bên. Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông tin gì về kết quả của 24 lần gieo.

Giải bài tập 3 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bảng dưới đây ghi cự li ném tạ (đơn vị: mét) của một vận động viên trước và sau một đợt tập huấn đặc biệt. a) Tần số tương đối của số lần vận động viên ném dưới 20,4 m trước khi tập huấn là A. 18,75% B. 25% C. 31,25% D. 50% b) Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn là A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% c) Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn tăng thêm A. 18,75% B. 30,5% C. 35% D. 37,5% d) Tần số tư

Giải mục 3 trang 42, 43, 44 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị : phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên. Hẫy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?

Giải bài tập 1 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bảng sau thống kê số lượt nháy chuộ vào quảng cáo ở một trang web vào tháng 12/2022 a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn biểu diễn mẫu số liệu trên.

Giải bài tập 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Biểu đồ bên thống kê thời gian công tác (theo năm) của các y tá ở một phòng khám. a) Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị nào? Tìm tần số của mỗi giá trị đó. b) Phòng khám có tổng số bao nhiêu y tá? c) Có bao nhiêu y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm?

Giải bài tập 4 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Khảo sát các học sinh lớp 6 của một trường Trung học cơ sở về thời gian sử dụg mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), kết quả thu được như hình bên. a) Có bao nhiêu bạn tham gia cuộc khảo sát, biết rằng có 4 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lên? b) Một người cho rằng có trên 50% học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày. Nhận định của người đó có hợp lí không? Tại sao?

Giải bài tập 1 trang 46 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét) a) Để thu gọn bảng dữ liệu thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay bảng tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu trên? Tại sao? b) Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên là cự li từ 3,5 m đến dưới 4 m; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.

Giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Biểu đồ hình quạt dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình. a) Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm đó? b) Hãy lập bảng tần số biểu diễn số liệu cho bởi biểu đồ trên.

Giải bài tập 2 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Kết quả của 20 học sinh trường A tham gia vòng chung kết cuộc thi Tìm hiểu Lịch sử Việt Nam được cho ở bảng sau: a) Hãy lập bảng tần số theo điểm số của học sinh và vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng b) Hãy lập bảng tần số theo xếp hạng của học sinh và vẽ biểu đồ cột tương ứng.

Giải bài tập 5 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một cửa hàng ghi lại cỡ của các đôi giày đã bán trong một ngày ở bảng sau: a) Hãy xác định cỡ mẫu, lập bảng tần số và tần số tương đối của mẫu số liệu trên. b) Hãy vẽ biểu đồ dạng cột mô tả bảng số liệu trên. c) Cửa hàng nên nhập về để bán cỡ giày nào nhiều nhất, cỡ giày nào ít nhất?

Giải bài tập 2 trang 46 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau: a) Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng số liệu trên, trong đó nhóm đầu tiên là các xe có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h. b) Hãy xác định nhóm có tần số tương đối cao nhất và nhóm có tần số tương đối thấp nhất.

Giải bài tập 3 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Người ta thường đặt tương ứng các mức độ hài lòng của khách hàng với điểm số đánh giá như sau: Chỉ số mức hài lòng CSAT (Customer Satisfaction Score) là một chỉ số đo lường sự hài lòng của khách hàng về một dịch vụ nào đó . Chỉ số này được tính theo công thức:

Giải bài tập 6 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Số bàn thắng một đội bóng ghi được trong 26 Trận đấu của Giải vô địch quốc gia được ghi lại như sau: a) Hãy lập bảng tần số và tần số tương đối cho bảng số liệu trên. b) Hãy vẽ biểu đồ quạt tròn mô tả tần số tương đối của bảng số liệu trên.

Giải bài tập 3 trang 46 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút): a) Hãy xác định số học sinh tham gia kiểm tra. b) Hoàn thành bảng trên vào vở.

Giải bài tập 4 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.

Giải bài tập 7 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một bác lái xe muốn ghi lại tổng độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình lái xe mỗi ngày trong vòng 1 tháng. a) Hỏi bác lái xe có thể thu thập dữ liệu bằng cách nào? b) Dưới đây là số liệu bác lái xe đã ghi lại được. Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là từ 10 km đến dưới 50 km và lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm. Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Giải bài tập 4 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi. a) Có bao nhiêu đại biểu tham dự hội nghị? b) Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng. c) Một người cho rằng có trên 50% số đại biểu tham gia hội nghị dưới 45 tuổi. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?

Giải bài tập 8 trang 50 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong bảng số liệu sau có một số liệu bị điền sai. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng

Giải bài tập 5 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau: a) Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng mô tả bảng tần số tương đối ghép nhóm.