Lý thuyết Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn Toán 9 Cánh diều

1. Đa giác, đa giác lồi Đa giác Đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\left( {n \ge 3;n \in \mathbb{N}} \right)\) là một hình gồm n đoạn thẳng \({A_1}{A_2},{A_2}{A_3},...,{A_{n - 1}}{A_n},{A_n}{A_1}\) sao cho mỗi điểm \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) là điểm chung của đúng hai đoạn thẳng và không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng. Trong đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\), các điểm \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) là các đỉnh, các đoạn thẳng \({A_1}{A_2},{A_2}{A_3},...,{A_{n - 1}}{A_n},{A_n}{A_1}\) là c

Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai: a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh. b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Giải mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Quan sát Hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và (widehat A = widehat B = widehat C = 108^circ .) Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo Hình 21a và Hình 21b để được Hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở Hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như Hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều, theo em, bạn Đan nói đúng hay không?

Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Hãy tìm hiểu trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ,… những vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều.

Giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Thiết kế một đồ vật từ những hình có dạng đa giác đều. Chẳng hạn, vẽ trên giấy 20 hình tam giác đều bằng nhau rồi cắt ra và dán lại để tạo thành hình chao đèn (hình 20 mặt đều), như ở hình 22.

Giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo Hình 21a và Hình 21b để được Hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở Hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như Hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều, theo em, bạn Đan nói đúng hay không?

Giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Thiết kế một đồ vật từ những hình có dạng đa giác đều. Chẳng hạn, vẽ trên giấy 20 hình tam giác đều bằng nhau rồi cắt ra và dán lại để tạo thành hình chao đèn (hình 20 mặt đều), như ở hình 22.

Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai: a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh. b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và (widehat A = widehat B = widehat C = 108^circ .) Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Hãy tìm hiểu trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ,… những vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều.