Lý thuyết Phép quay Toán 9 Cùng khám phá

Khái niệm phép quay Phép quay thuận chiều (alpha ^circ ) (0° < (alpha ^circ ) < 360°) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo (alpha ^circ ) (hình a).

Lý thuyết Đa giác đều Toán 9 Cùng khám phá

1. Đa giác Đa giác ABCDE: + Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E; + Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, AE; + Các cặp đỉnh kề nhau là: A và B, B và C, C và D, D và E, E và A;

Giải câu hỏi trang 59, 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Hãy cho biết các tam giác đều vẽ thêm được trong Bước 2 và Bước 3 có bằng nhau không. Giải thích.

Giải bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Có bao nhiêu đa giác đều trong Hình 8.36?

Giải câu hỏi trang 50, 51, 52 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’). a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’. b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).

Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong Hình 8.1, hãy cho biết những hình nào có tính chất: Tạo bởi các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA; Bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Giải bài tập 8.10 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Tính số đo mỗi góc của khung gỗ trang trí có hình bát giác đều như Hình 8.37.

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90o tâm A.

Giải mục 2 trang 44, 45 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho các đa giác trong Bảng 8.1. So sánh các cạnh và các góc của mỗi đa giác, cho biết các đa giác ở cột B có đặc điểm gì khác so với đa giác tương ứng ở cột A.

Giải bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Lâu đài Castel del Monte ở Ý có kiến trúc độc đáo với đáy và giếng trời đều là bát giác đều. Tính chu vi đáy của lâu đài (không tính các tháp canh), biết cạnh đáy dài khoảng 16,5 m.

Giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho bát giác đều ABCDEFGH như Hình 8.32. Biết điểm O cách đều các đỉnh của bát giác đều. a) Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180o tâm O. b) Tìm ảnh của bát giác đều qua phép quay thuận chiều 90o tâm O và nhận xét. c) Tìm ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này.

Giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Kể tên các loại đa giác đều trong hoạ tiết ở Hình 8.13.

Giải bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho lục giác đều ABCDEF như Hình 8.39. a) Tìm ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60o tâm O. b) Tìm ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.

Giải bài tập 8.8 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Tìm \(\alpha .\)

Giải bài tập 8.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Kể tên các loại đa giác đều có trong Hình 8.14.

Giải bài tập 8.13 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Trong Hình 8.40, phần chung của hai hình vuông ABCD và MNPQ là một hình bát giác đều. a) Các phép quay nào giữ nguyên cả hai hình vuông ABCD và MNPQ? b) Tìm hai phép quay giữ nguyên hình bát giác đều.

Giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Tìm các số thích hợp cho các ô ? trong Bảng 8.2:

Giải bài tập 8.14 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Ngũ giác ABCDE (Hình 8.41) có tất cả bao nhiêu đường chéo? A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

Giải bài tập 8.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho ngũ giác đều MNPQR như Hình 8.15. Kể tên các đỉnh, các góc, các cạnh và đường chéo của ngũ giác đều.

Giải bài tập 8.15 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Chu vi của lục giác đều có độ dài cạnh 2 cm bằng A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 16 cm

Giải bài tập 8.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho ngũ giác đều ABCDE như Hình 8.16. a) Tính tổng các góc trong tam giác ABC, ACD, ADE, từ đó suy ra tổng các góc trong ngũ giác đều ABCDE. b) Tính số đo góc E.

Giải bài tập 8.16 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của cạnh BC (Hình 8.42). Khẳng định nào sau đây sai? A. Phép quay thuận chiều 90o tâm A biến điểm C thành điểm B. B. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm C thành điểm A. C. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm A thành điểm B. D. Phép quay thuận chiều 45o tâm A biến điểm B thành điểm D.

Giải bài tập 8.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Kể tên các loại các loại đa giác đều trong mỗi trường hợp ở Hình 8.17.

Giải bài tập 8.17 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay giữ nguyên hình vuông ABCD là A. Phép quay thuận chiều 45o tâm O. B. Phép quay thuận chiều 270o tâm O. C. Phép quay ngược chiều 90o tâm A. D. Phép quay ngược chiều 180o tâm A.