Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Nghiệm của bất phương trình ( - 5x - 1 < 0) là A. (x > - frac{1}{5}). B. (x < - frac{1}{5}). C. (x ge - frac{1}{5}). D. (x le - frac{1}{5}).

Giải bài 2.14 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các bất phương trình: a) ( - 7x + 3 > 0); b) (6x + 5 ge 0); c) ( - frac{1}{2}x + 7 < 0); d) (frac{2}{5}x + 3 le 0).

Giải bài 2.7 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô a) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa; b) Ở làn ngoài cùng bên phải.

Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các phương trình sau: a) ({left( {x + 2} right)^2} - left( {2x + 1} right)left( {x + 2} right) = 0); b) (16{x^2} - {left( {3x + 2} right)^2} = 0).

Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các phương trình sau: a) (5xleft( {x + 2} right) - 10x - 20 = 0); b) ({x^2} - 4x = x - 4).

Giải bài 2.15 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các bất phương trình: a) ( - 5x + 3 > 2x + 5); b) (6{x^2} - 5x + 1 le 6{x^2} + 4x + 3).

Giải bài 2.8 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Viết bất đẳng thức để mô tả tình huông sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội. b) Một thang máy chở được tối đa 700kg. c) Bạn phải mua hàng có tổng giá trị ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá. d) Bạn phải ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ.

Giải bài 2.2 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các phương trình sau: a) ({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7); b) (xleft( {2x - 5} right) = left( {2x + 1} right)left( {5 - 2x} right)).

Giải bài 2.21 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các phương trình sau: a) (frac{6}{{8 + {x^3}}} = frac{1}{{{x^2} - 2x + 4}} + frac{1}{{x + 2}}); b) (frac{x}{{x + 5}} + frac{{x - 5}}{x} = 2).

Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các bất phương trình: a) (3left( {2x - 3} right)left( {2x + 3} right) > 12{x^2} + 2x); b) (left( {2x + 1} right)left( {5x - 3} right) > 10{x^2} + 2x + 1).

Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

So sánh a) ( - frac{{2019}}{{1010}}) và ( - frac{{201}}{{100}}); b) (frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}) và (frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}).

Giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các phương trình sau: a) ({x^2} + x = - 6x - 6); b) (2{x^2} - 2x = x - 1).

Giải bài 2.22 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các bất phương trình sau: a) (left( {3x + 1} right)left( {x + 2} right) > xleft( {3x - 2} right) + 1); b) (2xleft( {x + 1} right) + 3 < xleft( {2x + 5} right) - 7).

Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg. a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được. b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.

Giải bài 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Cho (a > b), hãy so sánh a) (20a + 5b) và (20b + 5a); b) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1).

Giải bài 2.4 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các phương trình sau: a) (frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0); b) (frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0).

Giải bài 2.23 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

a) Cho (a < b) và (c < d), chứng minh rằng (a + c < b + d). b) Cho (0 < a < b) và (0 < c < d), chứng minh rằng (0 < ac < bd).

Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này. a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này. b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?

Giải bài 2.11 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Cho (a > b > 0), chứng minh rằng a) ({a^2} > ab) và (ab > {b^2}); b) ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3}). Chú ý: Tính chất “Với (a > b > 0) thì ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3})” thường hay dùng trong nhiều bài toán chứng minh bất đẳng thức.

Giải bài 2.5 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các phương trình sau: a) (frac{3}{{x + 2}} + frac{x}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{4{x^2}}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{3}{{2x + 1}} + frac{7}{{3x + 2}} = frac{{21x + 10}}{{left( {2x + 1} right)left( {3x + 2} right)}}).

Giải bài 2.24 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh rằng với số (a > 0,b > 0) bất kì, ta luôn có (frac{a}{b} + frac{b}{a} ge 2).

Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:

Giải bài 2.12 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có (frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} ge ab).

Giải bài 2.6 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Giải bài 2.25 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Hà phải làm 4 bài kiểm tra tiếng Anh: nghe, nói, đọc, viết. Bài nghe, nói, đọc Hà đạt điểm số lần lượt là 78, 83 và 89. Hỏi bài kiểm tra viết, Hà phải đạt điểm số là bao nhiêu để điểm số trung bình Hà đạt được của cả 4 bài kiểm tra ít nhất là 85?

Giải bài 2.13 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Giải bài 2.26 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25€ cho mỗi giờ làm việc. Trong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu như quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè này. a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này. b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên? (€ là viết tắt của Euro, là loại tiền tệ mà 20 nước thuộc liên minh Châu Âu đang sử dụng chung)

Giải bài 2.27 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 150km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?