Giải bài 1 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Số đo góc (widehat {BAC}) trong Hình 1 là: A. 55o B. 32,5o C. 65o D. 25o

Giải bài 1 trang 96 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Quan sát Hình 8 và tính a) Số đo cung AmB. b) Độ dài cung AmB. c) Diện tích hình quạt tròn OAmB. d) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB.

Giải bài 1 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm số đo các cung nhỏ (oversetfrown{AL}), (oversetfrown{RM}) và số đo (theta ) của góc nội tiếp tương ứng trong mỗi hình sau:

Giải bài 1 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) sao cho AC đi qua O. Vẽ đoạn thẳng DE tiếp xúc với (O) tại A. Cho biết (widehat {BAD} = {78^o}). Tính số đo (widehat {BCA}).

Giải bài 1 trang 84 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chứng minh bốn đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng 16 cm đều nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn này.

Giải bài 2 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Số đo góc (widehat {BAC}) trong Hình 2 là: A. 50o B. 70o C. 30o D. 60o

Giải bài 2 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, (widehat {CAB}) = 30o (Hình 9). a) Tính độ dài cung BmD. b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.

Giải bài 2 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = (Rsqrt 3 ). Tính số đo của mỗi cung (oversetfrown{MN}) (cung lớn và cung nhỏ).

Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Đoạn thẳng OP cắt (O) tại Q (Hình 10). Cho biết PB = 8, PQ = 4. Tính R và số đo (widehat {AOB}).

Giải bài 2 trang 84 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tam giác ABC có AB = AC = 13 cm, Bc = 10 cm và có BH, CK là hai đường cao. Chứng minh: a) Bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên đường tròn (O;R). b) Điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R).

Giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho biết (soversetfrown{AB}=soversetfrown{BC}=soversetfrown{CA}) và OB = R. Độ dài cạnh BC là: A. (Rsqrt 3 ) B. (frac{{Rsqrt 3 }}{2}) C. (Rsqrt 2 ) D. (frac{{Rsqrt 3 }}{3})

Giải bài 4 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 8 cm) và (O; 24 cm).

Giải bài 3 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và (widehat {AMB} = {35^o}). a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, Ob. b) Tính số đo mỗi cung (oversetfrown{AB}) (cung lớn và cung nhỏ).

Giải bài 3 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Gọi d là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; r) trong các trường hợp sau: a) r = 5, d = 13; b) r = 8, d = 8; c) r = 9, d = 3.

Giải bài 3 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau: a) OO’ = 7, R = 29, R’ = 4; b) OO’ = 21, R = 44, R’ = 23; c) OO’ = 15, R = 7, R’ = 8; d) OO’ = 6, R = 24, R’ = 20;

Giải bài 4 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 4. Số đo (theta ) của góc (widehat {BAD}) trong hình là A. 28o B. 52o C. 56o D. 26o

Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Hai trạm phát sóng A và B đặt cách nhau 100 km. Trạm phát sóng A và trạm phát sóng B có bán kính hoạt động lần lượt là 50 km và (50sqrt 3 ) km. Tính diện tích của khu vực có thể đặt thiết bị thu sóng sao cho thu được cả hai sóng phát từ trạm A và trạm B. Biết rằng nếu khoảng cách từ thiết bị thu sóng đến trạm phát sóng lớn hơn bán kính hoạt động của trạm phát sóng thì thiết bị không thu được sóng của trạm phát sóng đó.

Giải bài 4 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của (widehat {OBO'}) cắt các đường tròn (O), (O’) tại các điểm thứ hai theo thứ tự là C và D. So sánh (widehat {BOC}) và (widehat {BO'D}).

Giải bài 4 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho góc vuông xOy có hai cạnh tiếp xúc với đường tròn (I; R) tại A, B. Cho biết chu vi của tứ giác OAIB bằng 20 cm. Tính R và độ dài AB.

Giải bài 4 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho đường tròn (O; 8 cm) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn thoả mãn AB = 6 cm. Vẽ đường kính MN sao cho hai đoạn thẳng MN và AB không có điểm chung. Gọi A’, B’ lần lượt là hai điểm đối xứng với A, B qua MN. Chứng minh: a) ABB’A’ là hình thang cân. b) Bốn điểm A, B, B’, A’ cùng nằm trên đường tròn (O; 8 cm).

Giải bài 5 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 5. Số đo (theta ) của góc (widehat {BCE}) trong hình là A. 29o B. 61o C. 58o D. 32o

Giải bài 6 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Một ống thép có đường kính ngoài là 100 mm và đường kính trong là 80 mm. Tính diện tích mặt cắt ngang của ống thép đó.

Giải bài 5 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng: a) (widehat {AOP} = 2widehat {ATB}) b) (widehat {APO} = widehat {PBT})

Giải bài 5 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; 12 cm) vẽ hai tiếp tuyến của (O) tại B, C. Đoạn thẳng OA cắt (O) tại D. Cho biết (widehat {BAC} = {40^o}). Tính: a) Số đo (widehat {OCD}). b) Độ dài các đoạn thẳng AC, AB, AO. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Giải bài 5 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Cho biết AM = 1 cm, CD = (2sqrt 3 ) cm. Tính a) Bán kính đường tròn (O). b) Số đo (widehat {CAB}).

Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Số đo (theta ) của (widehat {RBS}) trong Hình 6 là A. 83o B. 41,5o C. 34o D. 66o

Giải bài 7 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m. a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới? b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

Giải bài 6 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tam giác nhọn ABC có (widehat {BAC} = {45^o}) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.

Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm. a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác AOB. b) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH.

Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là OH = (frac{R}{2}). Tính: a) Số đo (widehat {OBH}). b) Bán kính R của đường tròn.

Giải bài 7 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cung 50o của một đường tròn đường kính d = 25 cm có độ dài (lấy (pi ) theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 43,64 cm B. 10,91 cm C. 21,82 cm D. 87,28 cm.

Giải bài 8 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m. Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?

Giải bài 7 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Vòng ngoài cùng của một guồng nước có dạng đường tròn tâm O, trên đó có đánh dấu 40 điểm chia đường tròn thành 40 cung bằng nhau để gắn các gàu lấy nước. Gọi M, N là hai điểm liên tiếp và P là một điểm khác M, N trong số các điểm nói trên. Tính số đo (widehat {MON},widehat {MPN},widehat {OMN}).

Giải bài 7 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilomet? Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn (O) và (O’) trong Hình 12.

Giải bài 8 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Hình quạt tròn bán kính R = 100 cm ứng với cung 40o có diện tích (lấy (pi ) theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 34,91 cm2 B. 3490,66 cm2 C. 69,82 cm2 D. 6981,32 cm2.

Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Một biểu đồ hình quạt tròn được vẽ trong đường tròn bán kính R = 15 cm (Hình 10). Tính diện tích của mỗi hình quạt tròn trong biểu đồ đó.

Giải bài 8 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. a) Vẽ các đường tròn tâm A, B, C, D bán kính 2 cm. b) Nêu nhận xét về vị trí giữa các cặp đường tròn (A; 2 cm) và (B; 2 cm), (A; 2 cm) và (C; 2cm).

Giải bài 9 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O’; 2 cm) có diện tích (lấy (pi ) theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 131,94 cm2 B. 18,84 cm2 C. 9,42 cm2 D. 65,97 cm2.

Giải bài 10 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hai đường tròn C(O; 7 cm), C’(O’; 8 cm) và OO’ = 15 cm. a) Hai đường tròn (C) và (C’) cắt nhau. b) Hai đường tròn (C) và (C’) tiếp xúc ngoài. c) Hai đường tròn (C) và (C’) tiếp xúc trong. d) Hai đường tròn (C) và (C’) chỉ có một điểm chung duy nhất.

Giải bài 11 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7. a) (widehat {BOC}) là góc nội tiếp chắn cung (oversetfrown{BC}) của đường tròn (O). b) (widehat {OBC} = {40^o}) c) (widehat {BAC} = widehat {BDC}) d) (widehat {BAC} = 70{}^o)

Giải bài 12 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O; R) lần lượt tại hai tiếp điểm B và C (Hình 8). a) AB = AO. b) Tia AO là tia phân giác của (widehat {BAC}). c) Tia OA là tai phân giác của (widehat {BOC}) d) OA = OB = R.

Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc (widehat {B'A'C'}).

Giải bài 14 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (D thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh: a) MA.MB = MC.MD. b) Tứ giác ABEC là hình thang cân. c) Tổng MA2 + MB2 + MC2 + MD2 có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).

Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A, (widehat A < {90^o}). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: a) (Delta DBE) là tam giác cân. b) (widehat {CBE} = frac{1}{2}widehat {BAC})

Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ.

Giải bài 17 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CA = CB.CE. b) DC.DA = DB.DF. c) CD2 = CB.CE + DB.DF.

Giải bài 18 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C. Đường thẳng BO’ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC và N là giao điểm thứ hai của AN với (O). Chứng minh rằng: a) O’M // ON. b) Ba điểm D, N, F thẳng hàng. c) DF là tia phân giác của góc (widehat {BDC}).