Giải bài 31 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao đều bằng R. Khi đó, diện tích toàn phần của hình trụ đó là: A. 6πR2. B. 4πR2. C. 5πR2. D. 2πR2.

Giải bài 24 trang 134 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Biết phần chung của một mặt cầu và một mặt phẳng đi qua tâm của nó là một đường tròn có diện tích bằng 8π cm2. Tính diện tích của mặt cầu đó.

Giải bài 13 trang 129 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một hình nón có chiều cao là 8 cm và đường kính đường tròn đáy bằng 12 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Giải bài 1 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Quan sát hình trụ ở Hình 3 và nêu tên gọi thích hợp cho các vị trí được đánh số.

Giải bài 32 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của hình trụ đó là: A. 42πa3. B. 12 πa3. C. 36 πa3. D. 24 πa3.

Giải bài 25 trang 134 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một quả bida có dạng hình cầu với thể tích bằng 36 000π mm3. Hỏi đường kính của quả bida đó bằng bao nhiêu centimét?

Giải bài 14 trang 129 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho hình nón (N) có đường kính đường tròn đáy bằng 4a, đường sinh bằng 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N).

Giải bài 2 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao. B. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy. C. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao. D. Thể tích của hình trụ bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Giải bài 33 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 6 cm và có thể tích bằng 12π cm3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. 44π cm2. B. 22π cm2. C. 48π cm2. D. 24π cm2.

Giải bài 26 trang 134 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy và đường sinh lần lượt là r (cm), l (cm) thoả mãn 2R = l và 2l = 3r. Biết tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm2. Tính diện tích của mặt cầu (C) (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Giải bài 15 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là 135π cm2. a) Tính diện tích toàn phần của hình nón đó. b) Tính chiều cao của hình nón đó.

Giải bài 3 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Để gò một chiếc thùng có dạng hình trụ bằng tôn không nắp, bán kính đáy là 20 cm và chiều cao là 60 cm thì cần dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông tôn? (Coi lượng tôn dùng để viền mép thùng không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Giải bài 34 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một hình nón có thể tích bằng 25π cm3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng: A. 50π cm3. B. 100π cm3. C. 150π cm3. D. 200π cm3.

Giải bài 27 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ với các kích thước như ở Hình 24. Hỏi thể tích của bồn chứa bằng bao nhiêu mét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải bài 16 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Khi quay tam giác OHA vuông cân ở H một vòng xung quanh đường thẳng cố định OH, ta được một hình nón như ở Hình 14. Hỏi diện tích xung quanh của hình nón đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết diện tích tam giác OHA là 4 cm2.

Giải bài 4 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Tính diện tích toàn phần của mỗi hình trụ cho ở các hình 4a, 4b, 4c sau:

Giải bài 35 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 với R2 = 4R1. Tỉ số diện tích mặt cầu (S1) và diện tích mặt cầu (S2) là: A. (frac{1}{{16}}) B. (frac{1}{4}) C. 4 D. 16

Giải bài 28 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giải bài 17 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.

Giải bài 5 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Trống lu là bộ phận có dạng hình trụ của xe lu lăn đường. Trống lu có vai trò quan trọng trong việc nén phẳng mặt đường. Biết chiều dài của trống lu là 2,15 m và bán kính đáy là 0,8 m (Hình 5). Tính diện tích phần mặt đường được nén phẳng khi xe lu được điều khiển chạy thẳng trên đường và trống lu lăn tròn 120 vòng (theo đơn vị mét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Giải bài 36 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Thể tích của một hình cầu bằng (frac{pi }{6}) dm3. Đường kính của hình cầu đó là: A. 2 dm. B. (frac{3}{2}) dm C. 1 dm D. (frac{1}{2}) dm

Giải bài 29 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Người ta đổ đầy nước vào một bể hình lập phương cạnh 2a. Tiếp theo, người ta thả vào trong bể đó một vật thể có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) bán kính a như Hình 25. Hỏi lượng nước còn lại trong bể bằng bao nhiêu phần trăm lượng nước bị trào ra khỏi bể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải bài 18 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? a) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần. b) Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần. c) Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên bốn lần.

Giải bài 6 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà, mặt xung quanh của hình trụ bên ngoài được dán bằng vải màu tím. Các kích thước của hai hình trụ đó được mô tả như ở Hình 6b. a) Tính tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần sử dụng. b) Hỏi tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm chiếc đèn đó bằng bao nhiêu nghìn đồng

Giải bài 37 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Hai bạn An và Bình mỗi bạn có một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước giống nhau là a (cm) × 3a (cm). An cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V2 (khi đó chiều dài của tấm bìa trở thành chiều cao của h

Giải bài 30 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón (bằng nhựa trong suốt) có bán kính đường tròn đáy là (3sqrt 3 )cm và đường sinh là (6sqrt 3 )cm. Trong hình nón là hai quả cầu (bằng thuỷ tinh) to và nhỏ, bán kính của chúng lần lượt là 3 cm và 1 cm. Tính tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón đó.

Giải bài 19 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng 65π cm2, 115π cm2. Hỏi chiều cao của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Giải bài 7 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm3 và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).

Giải bài 38 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 27a3. Hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O’) lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’ (Hình 27). Tính diện tích toàn phần của hình trụ (T) theo a.

Giải bài 20 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C với đường cao CH có chung đường tròn đáy tâm H. a) Chứng minh rằng: tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH. b) Phát biểu sau đúng hay sai: “Tỉ số thể tích hai hình nón có cùng bán kính đường tròn đáy bằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai hình nón đó”? Vì sao?

Giải bài 8 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Bác An cần đúc một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng hình trụ rỗng với đường kính đường tròn đáy ngoài là 0,8 m, chiều dài ống là 1,5 m và bề dày là 0,1 m (Hình 7). Hỏi số tiền bác An cần dùng để làm được một ống cống như thế là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết giá loại bê tông bác An sử dụng là 1 000 000 đồng một mét khối.

Giải bài 39 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Bác Long đã chi tiền để làm một cái bể hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 0,8 m và có thể tích là 1,12π m3. Đáy bể làm bằng bê tông giá 100 000 đồng/m2. Phần thân làm bằng tôn inox giá 15 000 đồng/m2. Phần nắp làm bằng nhôm giá 12 000 đồng/m2. Hỏi số tiền bác Long đã chi để làm được cái bể đó là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Giải bài 21 trang 131 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cơ sở sản xuất A làm 1 500 chiếc kem giống nhau như Hình 17 để cung cấp cho các cửa hàng bán trong một ngày lễ. Cốc đựng kem có dạng hình nón với bề dày không đáng kể, chiều cao bằng 10 cm, đường kính miệng cốc bằng 6 cm. Kem được đổ đầy vào cốc và dư thêm lên phía trên miệng cốc một lượng bằng 10% lượng kem ở trong cốc. Để làm được 1 500 chiếc kem đó thì cơ sở sản xuất A cần chuẩn bị một lượng kem bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải bài 9 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Để đo thể tích một tượng đồng, người ta đã thả chìm tượng đồng vào thùng nước hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 dm. Hỏi thể tích tượng đồng là bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết khi thả chìm tượng đồng vào thùng nước thì lượng nước trong thùng dâng cao 5 dm và nước vẫn không bị trào ra khỏi miệng thùng.

Giải bài 40 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Từ một khối gỗ hình trụ (T) với hai đường tròn đáy là (A; R), (A’; R) và đường cao AA’ = h, người ta khoét đi một khối hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy (A'C = frac{2}{3}R) và đường cao trùng với đường cao của hình trụ (T) (Hình 28). Hỏi thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của khối gỗ (T) ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải bài 22 trang 131 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Bác Hà thuê xe cải tiến (Hình 18a) chuyển một đống cát có dạng hình nón với chu vi đáy 9,42 m và chiều cao là 1,2 m (Hình 18b) để xây tường nhà. Biết thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài 1,57 m, rộng 0,8 m và cao 0,4 m. Trong mỗi chuyến xe, bác Hà chở lượng cát ít hơn thể tích thực của xe là 5%. Hỏi bác Hà cần phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để chuyển hết đống cát trên, biết rằng giá vận chuyển của một chuyến xe là 90000 đồng?

Giải bài 10 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).

Giải bài 41 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Từ một miếng tôn có dạng hình vuông ABCD cạnh 4 dm, người ta cắt ra một phần tư hình tròn tâm A bán kính AB = 4 dm (như phần được tô màu ở Hình 29) và cuộn lại thành một cái phễu hình nón. Tính chiều cao của cái phễu đó (theo đơn vị decimét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Giải bài 23 trang 131 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Tìm các hình ảnh hình nón trong thực tế.

Giải bài 11 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Các kích thước của hai hình trụ (T) và (T’) (hình trụ (T) ở bên ngoài và hình trụ (T’) ở bên trong) được cho ở Hình 9. a) Viết biểu thức tính thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) theo a, b và h. b) Tính chiều cao h, biết a = 16 cm, (b = frac{3}{4}a) và thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) là 224π cm3.

Giải bài 42 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một hình nón có bán kính đáy là 8 cm, đường sinh là 17 cm. Một hình cầu có thể tích bằng thể tích hình nón đó. Tính bán kính hình cầu (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giải bài 12 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Tìm các hình ảnh hình trụ trong thực tế.

Giải bài 43 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy (frac{3}{4}) một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng (frac{5}{6}) thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.

Giải bài 44 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?