SGK Toán 12 Nâng cao
CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Bài 2 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tìm
Bài 3 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :
Bài 4 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Khẳng định sau đúng hay sai :
Bài 5 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Dùng phương pháp đổi biến số, tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Bài 6 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Dùng phương pháp lấy số nguyên hàm từng phần, tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Bài 7 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Bài 8 Trang 145 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Bài 9 Trang 146 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Bài 10 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Không tìm nguyên hàm hãy tính các tích phân sau:
Bài 11 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
hãy tính
Bài 12 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Hãy tính
Bài 13 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng
Bài 14 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
a) Một vật chuyển động với vận tốc . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm đến thời điểm .
b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại.
Bài 15 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
Bài 16 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s. gia tốc trọng trường là .
Bài 17 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Dùng phương pháp đổi biến số tính các tích phân sau:
Bài 18 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính các tích phân sau:
Bài 19 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính
Bài 20 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính
Bài 21 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Khi đó là
Bài 22 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính trong các trường hợp sau:
Bài 24 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính các tích phân sau :
Bài 25 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính các tích phân sau :
Bài 26 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng
Bài 27 Trang 167 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Bài 28 Trang 167 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Bài 29 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình vuông cạnh là
Bài 30 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình vuông cạnh .
Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, x = 4, và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Bài 32 Trang 173 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Bài 33 Trang 173 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường và y = 1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Bài 34 Trang 174 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Bài 35 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Bài 36 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một hình vuông cạnh là .
Bài 37 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường và x = 2. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Bài 38 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0 và
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Bài 39 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường và x = 1.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Bài 40 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường và
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Bài 41 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau
Bài 42 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
tìm nguyên hàm của các hàm số sau
Bài 43 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau
Bài 44 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tìm hàm số
Bài 45 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Xác định số b dương để tích phân có giá trị lớn nhất.
Bài 46 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho biết.Hãy tìm
Bài 47 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hàm số f liên tục trên Tỉ số : được gọi là giá trị trung bình của hàm số f trên và được kí hiệu là . Chứng minh rằng tồn tại điểm sao cho
Bài 48 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi chuyển động thẳng với vận tốc . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.
Bài 49 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây ( kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A.
Bài 50 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính các tích phân sau:
Bài 51 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi:
Bài 52 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi:
Bài 53 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bơi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một nửa hình tròn đường kính .
Bài 54 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol và các đường thẳng , Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục tung.
Bài 55 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : với trục hoành là nghiệm phương trình :
Bài 56 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục tung.
Bài 57 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A.
Bài 58 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.
Bài 59 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A
Bài tập trắc nghiệm khách quan chương III
Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng định đúng.
Bài 1 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :
