Tài liệu Dạy - học Toán 8
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
Hoạt động 1 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Đo dộ dài MA, MB ở hình 1. Dự đoán xem đường thẳng d có là đường trung trực của đoạn thẳng AB không ?
Hoạt động 2 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Hoạt động 3 trang 109 Tài liệu day – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB (h.3), Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d. Lấy điểm C thuộc đoạn AB. Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d. Dừng thước để kiểm chứng rằng C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
Hoạt động 4 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Quan sát hình 5, hãy điền vào chỗ trống (…)
Hoạt động 5 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Em hãy vẽ trục đối xứng hình chụp con chuồn chuồn ở hình 7.
Hoạt động 6 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (h.8). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Thử tài bạn trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Mỗi hình sau có bao nhiều trục đối xứng ?
Hoạt động 7 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Hình 13b là hình ảnh của một thước vẽ truyền dùng để phóng to hay thu nhỏ một hình vẽ có sẵn.
Thử tài bạn trang 114 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Hãy tìm tiếp hai hình bình hành ở hình 14.
Bạn nào đúng trang 114 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Theo em bạn nào đúng ?
Hoạt động 8 trang 114 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Điền vào chỗ trống để chứng mình trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hoạt động 9 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Quan sát tứ giác ABCD trong hình 18, hã điền vào chỗ trống (…) để chứng minh AB//CD và AD//BC. Từ đó, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Thử tài bạn trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình bình hành?
Hoạt động 10 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 20, dùng thước chia khoảng đo độ dài OA, OB. Nếu nhận xét.
Hoạt động 11 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
Hoạt động 12 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 22, O là trung điểm của đoạn thẳng AA’. Nối BB’, CC’. Nhận xét về vị trí của điểm O đối với BB’ và CC’.
Hoạt động 13 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.23). Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.
Hoạt động 14 trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.27). Tìm điểm đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Thử tài bạn trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Các chữ cái in hoa như H và Z là hình có tâm đối xứng (h.29a và h.29b). Hãy tìm thêm một vài chữ cái in hoa khác có tâm đối xứng.
Bạn nào đúng trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Theo em, bạn nào đúng ?
Hoạt động 15 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Di tích thời nhà Lê trong thành Thăng Long: Con đường đi từ cổng Đoan Môn vào điện Kinh Thiên được lát đá vồ, mỗi viên đá có bề mặt là dạng hình chữ nhật được minh họa bởi hình 31.
Hoạt động 16 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Từ tính chất hai đường chéo của hình thang cân và hình bình hành, hãy suy ra tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật. Kiểm chứng lại bằng cách dừng thước đo (h.32)
Thử tài bạn trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Hãy sử dụng ê ke để sau 3 lần đo có thể xác định khung cửa sổ ở hình 34a có phải là hình chữ nhật hay không?
Hoạt động 17 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD có (h.33). Hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh tứ giác đó là hình chữ nhật
Thử tài bạn trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại B có I là trung điểm của AC.Tính độ dài BI, biết BA = 4, BC = 3.
Hoạt động 18 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Cho tam giác ABC vuông tài A, O là trung điểm BC. Lấy trung điểm BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua O (h.35a). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Hoạt động 19 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Hình 36 cho biết quy định về việc kẻ vạch sơn đường dành cho người đi bộ. Em có nhận xét gì về khoảng cách các vạch sơn đó.
Hoạt động 20 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hai đường thẳng song song a và b (h.37). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a; AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
Hoạt động 21 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Một vận động viên xe đạp chạy xe trên một quảng đường phẳng (h.39). Hỏi trục A của bánh xe trước di động trên đường nào ?
Thử tài bạn trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cắt một tấm bìa cứng thành hình tam giác ABC. Cho đáy BC của tam giacschyeenr động trên đường thẳng a (h.41). Hỏi đỉnh A của tam giác chuyển dộng trên đường nào ?
Hoạt động 22 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 40, đường thẳng b (vạch đứt quãng) chia con đường thành 2 làn đường có chiều rộng bằng nhau.
Thử tài bạn trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 44, đường thẳng AD lần lượt vuông góc với AM, BN, CE, DF. Biết AB = BC = CD và MN = 35 cm. Tính MF.
Hoạt động 23 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình 43, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.
Hoạt động 24 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Hình 45a là hình chụp tấm lưới thép được dệt thành nhiều mắt, mỗi mắt có dạng hình thoi. Hình 45b là hình ảnh của một mắt lưới. Hãy đo độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA và nhận xét.
Thử tài bạn trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Quan sát các hình dưới đây và dự đoán hình nào là hình thoi, sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại.
Hoạt động 25 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Từ định nghĩa hình thoi, ta suy ra hình thôi cũng là một hình bình hành nên hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành. Hãy phát biểu những tính chất giống hình bình hành của hình thoi.
Hoạt động 26 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Hãy phát hiện thêm tính chất của hai đường chéo hình thoi bằng cách đo sau (h.49):
Thử tài bạn trang 127 Tài liệu dyaj – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Em có thể thêm một điều kiện ở mỗi hình để các tứ giác sau trở thành hình thoi ?
Hoạt động 27 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (h.50). Hãy sắp xếp các câu theo đúng thứ tự để chứng minh ABCD là hình thoi.
Hoạt động 28 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Hình 52a là hình chụp trò chơi dân gian nhảy lò cò. Trong trò chơi này, các em sẽ nhảy trên các ô hình vuông.
Hoạt động 29 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Em hãy vẽ phác một hình vuông tượng trưng cho mặt của bánh chưng ở hình 53.
Bạn nào đúng trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Theo em, bạn nào đúng ?
Hoạt động 30 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Điền vào chỗ trống :
Hoạt dộng 31 trang 129 Tài dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho ABCD là hình chữ nhật có AB = BC. Hãy điền vào chỗ trống để chứng minh rằng ABCD là hình vuông.
Thử tài bạn trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Em có thể thêm một điều kiện để các tứ giác sau đây trở thành hình vuông ?
Bài tập 1 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC (h.57).
Bài tập 2 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có trục đối xứng ?
Bài tập 3 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Hãy vẽ trục đối xứng của các hình sau.
Bài tập 4 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho điểm M nằm trong góc Oxy có số đo bằng 60 độ. Vẽ điểm E đối xứng với M qua Ox, vẽ điểm F đối xứng với M qua Oy.
Bài tập 5 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Các câu sau đây đúng hay sai ?
Bài tập 6 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cần thêm điều kiện gì để các tứ giác ở hình dưới đây trở thành hình bình hành:
Bài tập 7 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình 61, trong đó ABCD là hình bình hành.
Bài tập 8 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
Bài tập 9 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tái phân giác của góc B cắt CD ở F.
Bài tập 10 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, E và F là giao điểm của AK và CI với BD.
Bài tập 11 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I , K lần lượt là trung điểm các đường chép AC và BD. Chứng minh:
Bài tập 12 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng. Hãy xác định tâm đối xứng cảu các hình đó.
Bài tập 13 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), B(5;1).
Bài tập 14 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 64, cho biết MD // AC, ME // AB, I là trung điểm của AM. CHứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm qua I.
Bài tập 15 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình 65. Tìm x.
Bài tập 16 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình 66. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Bài tập 17 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm dối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
Bài tập 18 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập 19 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC
Bài tập 20 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho đoạn thẳng MQ. Kẻ tia Mx bất kì. Trên tia Mx lấy các điểm E, F, G sao cho ME = EF = FG. Kẻ đoạn thẳng GQ. Qua E, F, kẻ các đường thẳng song song với GQ (h.67). Chứng minh rằng đoạn thẳng MQ bị chia thành ba phần bằng nhau.
Bài tập 21 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho góc nhọn xOy. Trên tia Õ lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho OA = AB = BC = CD. Từ A, B, C, D lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Oy, chúng lần lượt cắt Oy tại M, N, E, F.
Bài tập 22 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho góc vuông xOy, lấy điểm A thuộc tia Õ sao cho OA = 3 cm. Lấy điểm B bất kì trên tia Oy. Gọi M là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Oy thì điểm M di chuyển trên đường nào ?
Bài tập 23 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
Bài tập 24 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình 68. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.
Bài tập 25 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.
Bài tập 26 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.
Bài tập 27 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM với đường thẳng DC.
Bài tập 28 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD.
Bài tập 29 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tứ giác AHIK ở hình 69 là hình gì ? Vì sao ?
Bài tập 30 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 70, cho biết ABCD là một hình vuông. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho MB = NC = PD = QA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
Bài tập 31 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
Bài tập 32 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm cảu các cạnh AB, BC, CD, DA.
Luyện tập 1 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:
Luyện tập 2 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Họ H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.
Luyện tập 3 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Luyện tập 4 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE.
Luyện tập 5 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD vó AD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N.
Luyện tập 6 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Trên đường chéo AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = CN.
Luyện tập 7 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Lấy E, F trên AC sao cho AE = EF = FC.
