Xét hàm số $y = S(x) =  - 2{x^2} + 20x(0 < x < 10)$

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số $y =  - 2{x^2} + 20x$trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị $y =  - 2{x^2} + 20x$ có giống với đồ thị của hàm số $y =  - 2{x^2}$ hay không?

b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số $y =  - 2{x^2} + 20x$  trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.

c) Thực hiện phép biến đổi $y =  - 2{x^2} + 20x =  - 2({x^2} - 10x) =  - 2({x^2} - 2.5.x + 25) + 50 =  - 2{(x - 5)^2} + 50$ Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.

Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau.

Từ các đồ thị trên, hãy hoàn thành bảng sau đây.

Vẽ parabol $y = 3{x^2} - 10x + 7$. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3{x^2} - 10x + 7$. 

Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cảnh cầu vượt (H.6.13) Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng 27 m, chiều cao của trụ tháp tính từ điêm trên mặt đất cách chân trụ tháp 2,26 m là 20 m. Hãy giúp bạn Nam ước lượng ộ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).