a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: $2{x^2} - 6{x^2}$; $a{x^k} - b{x^k}$(k $\in$ N*).

b) Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Cho hai đa thức:

$P(x) = 4{x^2} + 1 + 3x$ và $Q(x) = 5x + 2{x^2} + 3$.

a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn  của P(x) và Q(x) cho ? ở bảng sau rồi trừ hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

c) Dựa vào kết quả trừ hai đơn thức theo từng cột, xác định đơn thức S(x).

Cho hai đa thức:

$P(x) = 2{x^2} - 5x - \dfrac{1}{3}$

và $Q(x) =  - 6{x^4} + 5{x^2} + \dfrac{2}{3} + 3x$.

Tính hiệu P(x) – Q(x).

Cho hai đa thức:

$P(x) =  - 3{x^2} + 2 + 7x$ và $Q(x) =  - 4x + 5{x^2} + 1$.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc.

c) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính hiệu P(x) – Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Tính hiệu P(x) – Q(x) bằng hai cách, trong đó:

$\begin{array}{l}P(x) = 6{x^3} + 8{x^2} + 5x - 2;\\Q(x) =  - 9{x^3} + 6{x^2} + 3 + 2x.\end{array}$