Đề bài

Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN.

Chứng minh:

a)AM + BN = MN;

b) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;

c) Góc AHB là góc vuông.