Đề bài

Cho hypebol có phương trình: $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

 a) Tìm các giao điểm ${A_1},{A_2}$của hypebol với trục hoành (hoành độ của ${A_1}$nhỏ hơn của ${A_2}$).

b) Chứng minh rằng, nếu điểm M(x; y) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung của hypebol thì $x \le  - a$ , nêu điêm M(x, y) thuộc nhánh nằm bên phải trực tung của hypebol thì $x \ge a$.

c) Tìm các điểm${M_1},{M_2}$ tương ứng thuộc các nhánh bên trái, bên phải trực tung của hypebol để ${M_1}{M_2}$ nhỏ nhất.