Giải chuyên đề 2: Các bài toán giải bằng phân tích cấu tạo số Toán nâng cao lớp 5
Dạng 2: Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên Toán nâng cao lớp 5
Dạng 3: Các bài toán về số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó Toán nâng cao lớp 5 Bài tập tự luyện: Các bài toán giải bằng phân tích cấu tạo số Toán nâng cao lớp 5 Dạng 1: Viết thêm một số chữ số vào bên phải, bên trái hoặc xen giữa các chữ số của một số tự nhiên Toán nâng cao lớp 5Dạng 2: Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên Toán nâng cao lớp 5
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó. Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: ¯ab=a×10+b ¯abc=a×100+b×10+c=¯ab×10+c=a×100+¯bc ¯abcd=a×1000+b×100+c×10+d=¯abc×10+d=a×1000+¯bcd
Một số cách phân tích số đặc biệt: ¯a00=a×100 ¯aaa=a×111 ¯abab=¯ab×101 ¯ababab=¯ab×10101 |
Ví dụ 1: Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là ¯abc. Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số ¯bc.
Theo đề bài ta có:
¯abc=7ׯbc
¯a00+¯bc=7ׯbc
¯a00=7ׯbc−¯bc
¯a00=(7−1)ׯbc
¯a00=6ׯbc
Vì 6 chia hết cho 3 nên ¯a00 chia hết cho 3. Do đó a chia hết cho 3.
Mặt khác, vì ¯bc<100 nên 6ׯbc<600. Từ đó suy ra a < 6
Vậy a = 3 (a khác 0). Thay vào ta tính được ¯bc=50
Vậy số cần tìm là 350.
Ví dụ 2: Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là ¯abcd. Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị được số ¯ab.
Theo đề bài ta có:
¯abcd−¯ab=4455
¯ab×100+¯cd−¯ab=4455
¯cd+¯ab×(100−1)=4455
¯cd+¯ab×99=4455
¯cd=45×99−¯ab×99
¯cd=(45−¯ab)×99
Nhận xét: Tích của 99 và một số tự nhiên là một số tự nhiên bé hơn 100 nên 45 - ¯ab phải bằng 0 hoặc bằng 1.
- Nếu 45 - ¯ab = 0 thì ¯ab = 45 và ¯cd=00(loại)
- Nếu 45 - ¯ab= 1 thì ¯ab=44và ¯cd = 99.
Số cần tìm là 4500 và 4499.
Bài tập áp dụng:
Mẹo tìm đáp án nhanh
Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365