Cho đơn thức một biến \(M = 3{x^2}\). Hãy viết ba đơn thức biến \(x\), cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó.

Xét ba đơn thức \(A = 2{x^2}{y^3},B =  - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^3}\) và \(C = {x^3}{y^2}\).

So sánh:

a)      Bậc của ba đơn thức A,B và C.

b)      Phần biến của ba đơn thức A,B và C.

Cho các đơn thức:

\(\dfrac{5}{3}{x^2}y; - x{y^2};0,5{x^4}; - 2x{y^2};2,75{x^4}; - \dfrac{1}{4}{x^2}y;3x{y^2}.\)

Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.

Ta đã biết nếu hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Hỏi điều đó có còn đúng không đối với hai đơn thức hai biến (nhiều hơn một biến)?

Quan sát ví dụ sau:

\(2,{5.3^2}{.5^3} + 8,{5.3^2}{.5^3} = \left( {2,5 + 8,5} \right){.3^2}{.5^3} = {11.3^2}{.5^3}.\)

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?

Cho hai đơn thức đồng dạng \(M = 2,5{x^2}{y^3}\) và \(P = 8,5{x^2}{y^3}\). Tương tự HĐ5, hãy:

a)      Thu gọn tổng M+P.

b)      Thu gọn hiệu M-P.

Cho các đơn thức \( - {x^3}y;4{x^3}y\) và \( - 2{x^3}y.\)

a)      Tính tổng S của ba đơn thức đó.

b)      Tính giá trị của tổng S tại \(x = 2;y =  - 3.\)

Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu. Hãy trả lời và giải thích rõ tại sao.