Đề bài

Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác $\left( {OA,OM} \right),\,\left( {OA,ON} \right),\,\left( {OA,OP} \right)$ lần lượt bằng $\frac{\pi }{2};\,\,\frac{{7\pi }}{6};\,\, - \frac{\pi }{6}$. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác đều.