Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, hai đường thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$, $SO \bot \left( {ABCD} \right)$, tam giác $SAC$ là tam giác đều.

a) Tính số đo của góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

b) Chứng minh rằng $AC \bot \left( {SBD} \right)$. Tính số đo của góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.

c) Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính số đo của góc nhị diện $\left[ {M,SO,D} \right]$.