Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left( {-4;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B\left( {-4;{\rm{ }}5} \right)$ và $C\left( {-1;{\rm{ }}3} \right).$

a) Chứng minh các điểm $A'\left( {2;{\rm{ }}4} \right),{\rm{ }}B'\left( {5;{\rm{ }}4} \right){\rm{ }}$ và $C'\left( {3;{\rm{ }}1} \right)$ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O với góc quay –90°.

b) Gọi $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}$ là ảnh của ∆ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện phép quay tâm O với góc quay –90° và phép đối xứng qua Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}.$