Đại lượng nào sau đây tăng gấp đôi khi tăng gấp đôi biên độ của dao động điều hoà của con lắc lò xo?

A. Cơ năng của con lắc.                             

B. Động năng của con lắc.

C. Vận tốc cực đại.                                    

D. Thế năng của con lắc.

Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với

A. chu kì dao động.                                    

B. biên độ dao động.

C. bình phương biên độ dao động.            

D. bình phương chu kì dao động.

Trong dao động điều hoà thì tập hợp 3 đại lượng nào sau đây không thay đồi theo thời gian?

A. Lực kéo về ; vận tốc ; năng lượng toàn phần.

B. Biên độ ; tần số góc ; gia tốc.

C. Động năng ; tần số ; lực kéo về.

D. Biên độ , tần số góc ; năng lượng toàn phần.

Phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hoà là:

$x = A\cos \left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)(cm)$

Động năng của nó biến thiên theo thời gian theo

A. ${W_d} = \frac{{m.{A^2}.{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]$

B. ${W_d} = \frac{{m.{A^2}.{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 - \cos \left( {2\omega t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]$

C. ${W_d} = \frac{{m.{A^2}.{\omega ^2}}}{2}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]$

D. ${W_d} = \frac{{m.{A^2}.{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]$  

Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là 0,4 s. Tần số của dao động là

A. 2,5 Hz.                  

B. 3,125 Hz.              

C. 5 Hz.                  

D. 6,25 Hz.

Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc $\omega$. Động năng cực đại của chất điểm là

A. $\frac{{m.{A^2}.{\omega ^2}}}{2}$           

B. $\frac{{{A^2}.{\omega ^2}}}{{2m}}$               

C. $\frac{{m.A.{\omega ^2}}}{2}$                  

D. $\frac{{m.{A^2}.\omega }}{2}$

Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hoà với chu kì $T = 0,2\pi \left( s \right)$, biên độ dao động bằng 2 cm. Tính cơ năng của dao động.

Một chất điểm có khối lượng 100 g dao động điều hoà trên quỹ đạo là đoạn thẳng MN (dài hơn 8 cm). Tại điểm P cách M 4 cm và tại điểm Q cách N 2 cm chất điểm có động năng tương ứng là ${32.10^{ - 3}}$ J và ${18.10^{ - 3}}$J. Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ M đến N.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm I có định, quả cầu có khối lượng 100 g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình: $x = 4\cos 10\sqrt 5 t(cm)$với t tính theo giây. Lấy g = 10 $m/{s^2}$. Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiều do lò xo tác dụng lên điểm I.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là  $\frac{7}{3}$ , biên độ dao động là 10 cm. Lấy g = 10 $m/{s^2}$ . Tính tần số dao động của vật.

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc  ${\alpha _{\max }}$ nhỏ. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tính li độ góc $\alpha$ của con lắc khi nó chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng.

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật có khối lượng m = 100 g, được treo thằng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc $40\sqrt 3$cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, góc tại O, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 $m/{s^2}$. Biết chiều dài tự nhiên của của lò

xo là 50 cm.

a) Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng

của vật.

b) Xác định li độ và vận tốc của vật khi thế năng bằng $\frac{1}{3}$ động năng.

c) Tính thế năng, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ x= 2 cm.

d) Tính chiều dài, lực đàn hồi cực đại, cực tiều của lò xo trong quá trình

dao động.

Hãy phân tích sự chuyển hoá năng lượng giữa động năng và thế năng trong hệ gồm hai lò xo và vật nặng m được mắc như Hình 5.1. Khi quả nặng được thả cho dao động.

Một người khối lượng 83 kg treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi

có độ cứng k= 270 N/m (Hình 5.2). Từ vị trí cân bằng người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dãn thêm 5 m so với chiều dài tự nhiên và dao động điều hoà. Xác định vị trí và vận tốc của người này sau 2 s.