Đề bài

Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Qua M kẻ đường thẳng cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng:

a) $\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{ME}}{{MF}}$ và $\frac{{BE}}{{BA}} = \frac{{ME}}{{MF}}$.

b) $\Delta BCE\backsim \Delta CFB$.