Đề bài

Cho tứ diện ABCD có $DA \bot \left( {ABC} \right)$, ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ $AH \bot MD$ tại H.

a) Chứng minh rằng $AH \bot \left( {BCD} \right)$.

b) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng $GK \bot \left( {ABC} \right)$.