Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 23 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = x - 1 + \frac{2}{{x + 1}}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $y = x - 1$ như Hình 1.24.

a) Với $x >  - 1$, xét điểm M (x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng $y = x - 1$. Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi $x \to  + \infty$?

b) Chứng tỏ rằng $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x - 1} \right)} \right] = 0$. Tính chất này thể hiện trên Hình 1.24 như thế nào?

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 24 SGK Toán 12 Kết nối tri thức

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{1 - x}}$.