Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hàm số $y = 2{x^2}$.

a) Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

b) Trong mặt phẳng Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm $\left( {x;2{x^2}} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ và nối lại, ta được đồ thị của hàm số $y = 2{x^2}$.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét đồ thị của hàm số $y = 2{x^2}$ đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

a) Đồ thị nằm về phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.

b) So sánh hoành độ và tung độ các cặp điểm thuộc đồ thị: A(1; 2) và $A'\left( { - 1;2} \right)$; B(2; 8) và $B'\left( { - 2;8} \right)$.

Từ đó, hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa các cặp điểm nêu trên.

c) Tìm điểm C có hoành độ $x = \frac{1}{2}$ thuộc đồ thị. Xác định tọa độ của điểm C’ đối xứng với điểm C qua trục tung Oy và cho biết điểm C’ có thuộc đồ thị hàm số hay không.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 8 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vẽ đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng giữa các điểm đó.

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 8 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

Tình huống mở đầu

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số $y = ax^2 (a \ne 0)$ như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp. Tính chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).