1. Hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Ví dụ: Hàm số $y = 2{x^2},y =  - \frac{3}{2}{x^2}$ là các hàm số có dạng $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$.

2. Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số $y = {x^2}$.

Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:

Biểu diễn các điểm $\left( { - 2;4} \right)$, $\left( { - 1;1} \right)$, $\left( {0;0} \right)$, $\left( {1;1} \right)$, $\left( {2;4} \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị hàm số $y = {x^2}$ như hình vẽ sau:

Tính đối xứng của đồ thị hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Nhận xét:

- Khi vẽ đồ thị hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$, ta cần xác định tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị là gốc tọa độ O và hai cặp điểm đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

- Do đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ nhận trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng giá trị của hàm số này với những giá trị x không âm và vẽ phần đồ thị tương ứng ở bên phải trục tung, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.