Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 16 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Xét phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$. Giả sử phương trình có nghiệm x₁, x₂, so sánh S = x₁ + x₂ và $- \frac{b}{a}$, $P = {x_1}{x_2}$ và $\frac{c}{a}$.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 16 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Không giải phương trình, chứng minh phương trình ${x^2} + 3x - 6 = 0$ có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂ và tính M = x₁ + x₂ - x₁x₂ .

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 17 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho phương trình ${x^2} - 2\sqrt 5 x + 3 = 0$

a) Không giải phương trình, chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂ .

b) Tính $\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}};{x_1}^2 + {x_2}^2.$

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 17 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho phương trình $3{x^2} - 7x + 4 = 0$

a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng minh ${x_1} = 1$ là một nghiệm của phương trình.

c) Áp dụng định lí Viète để tìm nghiệm x₂.

2. Cho phương trình $2{x^2} + 5x + 3 = 0$

a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.

b) Chứng minh ${x_1} =  - 1$ là một nghiệm của phương trình.

c) Tìm nghiệm x₂.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 17 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) $- 5{x^2} + 2x + 3 = 0$

b) $4{x^2} + 27x + 23 = 0$

c) $6,8{t^2} - 4,7x - 2,1 = 0$