Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 72 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và O là một điểm trên d (H.9.12). Hỏi đường tròn tâm O đi qua điểm A thì có đi qua điểm B không?

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 72 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có ba đường trung trực đồng quy tại O (H.9.13). Hãy giải thích tại sao đường tròn (O; OA) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 73 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Hãy kể tên bốn tam giác nội tiếp đường tròn (O) trong Hình 9.14.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 73 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A (H.9.15). Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

a) Vẽ hai đường trung trực a, b của các cạnh AB, AC, cắt nhau tại M.

b) Hãy giải thích vì sao MN, MP là các đường trung bình của tam giác ABC.

c) Hãy giải thích vì sao M là trung điểm của BC, từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có tâm M và bán kính $MB = MC = \frac{{BC}}{2}$.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 73 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có $AC = 3cm,AB = 4cm$ và $BC = 5cm$. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 73 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Vẽ tam giác đều ABC. Hãy trình bày cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vẽ đường tròn đó.

b) Giải thích vì sao tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trùng với trọng tâm của tam giác đó (H.9.17).

c) Giải thích vì sao $\widehat {OBM} = {30^o}$ và $OB = \frac{{\sqrt 3 }}{3}BC$ (với M là trung điểm của BC).

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 74 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính bằng 4cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.