Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 74 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại điểm I. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA và AB (H.9.19).  

a) Hãy giải thích vì sao các điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn có tâm I.

b) Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích vì sao (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 75 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? Có bao nhiêu tam giác cùng ngoại tiếp một đường tròn?

Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 75 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G.

a) Giải thích vì sao G cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Từ đó, giải thích vì sao bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng một nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{6}BC$.

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 76 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho tam giác đều ABC (H.9.22).

a) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC.

b) Biết rằng $BC = 4cm$, hãy tính bán kính r.