Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Bất đẳng thức Toán 9 Cánh diều

1. Nhắc lại thứ tự trong tập hợp số thực Trong hai số khác nhau luôn có số này nhỏ hơn số kia.

1. Nhắc lại thứ tự trong tập hợp số thực

Trong hai số khác nhau luôn có số này nhỏ hơn số kia.

- Nếu số thực a nhỏ hơn số thực b thì ta viết a<b hay b>a.

- Số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương.

- Số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực âm.

Ta có các kết quả:

- Trên trục số nằm ngang, nếu số thực a nằm bên trái số thực b thì a<b hay b>a.

- Tổng của hai số thực dương là số thực dương. Tổng của hai số thực âm là số thực âm.

- Với hai số thực a, b, ta có:

ab>0 thì a, b cùng dương hoặc cùng âm (hay a, b cùng dấu) và ngược lại:

ab<0 thì a, b trái dấu và ngược lại.

- Với a, b là hai số thực dương, nếu a>b thì a>b.

2. Bất đẳng thức

Khái niệm bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a>b (hay a<b, ab, ab) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

Chú ý:

Hai bất đẳng thức a<bc<d (hay a>bc>d) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.

Hai bất đẳng thức a<bc>d (hay a>bc<d) được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều.

Tính chất của bất đẳng thức

Với hai số thực a và b, ta có:

- Nếu a>b thì ab>0. Ngược lại, nếu ab>0 thì a>b.

- Nếu a<b thì ab<0. Ngược lại, nếu ab<0 thì a<b.

- Nếu ab thì ab0. Ngược lại, nếu ab0 thì ab.

- Nếu ab thì ab0. Ngược lại, nếu ab0 thì ab.

Nhận xét: Do khẳng định nêu trên, để chứng minh a>b, ta có thể chứng minh ab>0 hoặc chứng minh ba<0.

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Nếu a<b thì a+c<b+c.

Nếu a>b thì a+c>b+c.

Nếu ab thì a+cb+c.

Nếu ab thì a+cb+c.

Ví dụ: 2023<2024 nên 2023+(19)<2024+(19)

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có:

- Nếu a<b thì ac<bc.

- Nếu a>b thì ac>bc.

- Nếu ab thì acbc.

- Nếu ab thì acbc.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và c < 0, ta có:

Nếu a<b thì ac>bc.

Nếu a>b thì ac<bc.

Nếu ab thì acbc.

Nếu ab thì acbc.

Ví dụ:

7<53>0 nên 3.(7)<3.(5).

7<53<0 nên (3).(7)>(3).(5).

Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức

Nếu a>bb>c thì a>c.

Ví dụ: 20242023=1+12023>120212022=112022<1 nên 20242023>20212022.


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về uống lạnh

Giới thiệu về hải sản và vai trò quan trọng của nó trong dinh dưỡng và kinh tế. Loại hải sản phổ biến và cách chế biến. Tác động tích cực của hải sản đến sức khỏe. Cách bảo quản và lưu trữ hải sản để đảm bảo chất lượng và an toàn thực phẩm.

Giới thiệu về phô mai: Tổng quan, nguồn gốc và quy trình sản xuất, phân loại dựa trên nguồn gốc, phương pháp sản xuất và đặc điểm cấu trúc, thành phần và giá trị dinh dưỡng, cách sử dụng và bảo quản phô mai.

Thịt trắng - khái niệm và định nghĩa trong ngành công nghiệp thực phẩm. Thịt trắng có màu nhạt hơn thịt đỏ, thường có trong gia cầm và cá hồi. Ít béo, ít cholesterol, lựa chọn phổ biến cho người quan tâm đến sức khỏe. Loại thịt gà, cá, cừu, ngỗng phổ biến. Thịt trắng giàu protein, vitamin, khoáng chất. Hướng dẫn chế biến nướng, hấp, xào, chiên.

Khái niệm về bữa tiệc và các loại bữa tiệc phổ biến, cách chuẩn bị và tổ chức một bữa tiệc hoàn hảo, và etiquette trong bữa tiệc.

Khái niệm về dịp lễ

Sức khỏe yếu: Định nghĩa, nguyên nhân và dấu hiệu. Cách phòng ngừa và cải thiện sức khỏe yếu bằng chế độ ăn uống lành mạnh, tập thể dục đều đặn, giảm căng thẳng và tăng cường hỗ trợ tâm lý.

Thuốc và tác dụng

Quy định và quản lý, an toàn và hạn chế trong nghiên cứu: Tìm hiểu, đánh giá và vượt qua để nâng cao chất lượng nghiên cứu"

Đảm bảo an toàn cho người uống và tác động của sản phẩm không an toàn đến sức khỏe: Tầm quan trọng của việc đảm bảo an toàn cho người uống và các tiêu chuẩn, nguyên tắc, phương pháp kiểm soát chất lượng, xử lý và bảo quản sản phẩm để đảm bảo tính an toàn và chất lượng, cùng với quá trình kiểm tra và đánh giá an toàn cho người uống.

Xem thêm...
×