Đề bài

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi ${S_1}$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, ${S_2}$ là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$.