Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian - Toán 12 Cánh diều
Lý thuyết Vecto và các phép toán vecto trong không gian Toán 12 Cánh Diều
Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Giải mục 2 trang 58,59,60 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều Giải bài tập 5 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diềuLý thuyết Vecto và các phép toán vecto trong không gian Toán 12 Cánh Diều
1. Khái niệm vecto trong không gian
1. Khái niệm vecto trong không gian
- Vecto trong không gian là một đoạn thẳng có hướng - Các khái niệm có liên quan đến vecto trong không gian như: giá của vecto, độ dài của vecto, vecto cùang phương, vecto cùng hướng, vecto-không, hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau, … được phát biểu tương tự như trong mặt phẳng |
2. Các phép toán vecto trong không gian
a) Tổng và hiệu của hai vecto trong không gian
Trong không gian, cho hai vecto →a⃗a và →b⃗b. Lấy một điểm A bất kì và các điểm B,C sao cho →AB=→a,→BC=→b−−→AB=→a,−−→BC=→b. Khi đó, vecto →AC−−→AC được gọi là tổng của hai vecto →a⃗a và →b⃗b, kí hiệu là →a+→b→a+→b - Với 3 điểm A, B, C trong không gian, ta có: →AB+→BC=→AC−−→AB+−−→BC=−−→AC (Quy tắc 3 điểm) - Nếu ABCD là hình bình hành thì →AB+→AD=→AC−−→AB+−−→AD=−−→AC (Quy tắc hình bình hành) - Nếu ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp thì →AB+→AD+→AA′=→AC′(Quy tắc hình hộp) |
Trong không gian, cho hai vecto →a và →b. Hiệu của hai vecto →a và →b là tổng của hai vecto →a và vecto đối của →b, kí hiệu là →a−→b Với ba điểm O, A, B trong không gian, ta có: →OA−→OB=→BA (Quy tắc hiệu) |
b) Tích của một số với một vecto trong không gian
Trong không gian, tích của một số thực k≠0 với một vecto →a≠→0 là một vecto, kí hiệu là k→a, được xác định như sau: - Cùng hướng với vecto →a nếu k > 0; ngược hướng với vecto →a nếu k < 0 - Có độ dài bằng |k|.|→a| |
c) Tích vô hướng của hai vecto trong không gian
Trong không gian, cho hai vecto →a và →b khác →0. Lấy một điểm O bất kỳ và gọi A, B là hai điểm sao cho →OA=→a,→OB=→b. Khi đó, góc ^AOB(0∘≤^AOB≤180∘) được gọi là góc giữa hai vecto →a và →b, kí hiệu (→a,→b) |
Trong không gian, cho hai vecto →a và →b khác →0. Tích vô hướng của hai vecto →a và →b là một số, kí hiệu là →a⋅→b, được xác định bởi công thức →a⋅→b=|→a|⋅|→b|⋅cos(→a,→b) |
Mẹo tìm đáp án nhanh
Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365