Đề bài

Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Kẻ bán kính OC đi qua trung điểm I

của đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn (C; CI). Kẻ tiếp tuyến BD của đường tròn (C) với D là tiếp điểm và D khác I. Chứng minh:

a) Bốn đỉnh của tứ giác BDCI cùng nằm trên một đường tròn.

b) BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).