Đề bài

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A với $R \ne r$. Đường nối OO' lần lượt cắt hai đường tròn (O) và (O’) tại B và C. Đường thẳng a lần lượt tiếp xúc với hai đường tròn (O) và (O') tại D và E. Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a) $\widehat {DME} = 90^\circ$

b) MA tiếp xúc với hai đường tròn (O) và (O')

c) MD. MB = ME. MC