Đề bài

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): ${x^2} - 4x + m - 2 = 0$.

a) Tìm điều kiện của ẩn m để phương trình có nghiệm.

b) Với các giá trị m tìm được ở câu a, gọi ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo m: $A = x_1^2 + x_2^2;B = x_1^3 + x_2^3$.