1. Đường tiệm cận đứng

Ví dụ: Tìm TCĐ của đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{{3 - x}}{{x + 2}}$

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{3x - 2}}{{x + 2}} =  + \infty$

Vậy đồ thị hàm số có TCĐ là x = -2.

2. Đường tiệm cận ngang

Ví dụ: Tìm TCN của đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}$

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3$

Vậy đồ thị hàm số f(x) có TCN là y = 3.

3. Đường tiệm cận xiên

Ví dụ: Tìm TCX của đồ thị hàm số $y = f(x) = x + \frac{1}{{x + 2}}$

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f(x) - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{x + 2}} = 0$

Vậy đồ thị hàm số có TCX là y = x.