Đề bài

Cắt bỏ hình quạt tròn OAB (hình phẳng có nét gạch trong hình dưới đây) từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau được một cái phễu có dạng của một hình nón. Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu $\left( {0 < x < 2\pi } \right)$.

a) Hãy biểu diễn bán kính đáy r và đường cao h của hình nón theo R và x.

b) Tính thể tích của hình nón theo R và x

c) Tìm x để hình nón có thể tích lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.