Đề bài

Cho ngũ giác đều ABCDE và một điểm M nằm trong ngũ giác. Gọi A’, B’, C’, D’, E’ lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng MA, MB, MC, MD, ME sao cho

$\frac{{MA'}}{{MA}} = \frac{{MB'}}{{MB}} = \frac{1}{3},\frac{{CC'}}{{MC}} = \frac{{DD'}}{{MD}} = \frac{2}{3},\frac{{ME'}}{{E'E}} = \frac{1}{2}$. Chứng minh ngũ giác A’B’C’D’E’ là ngũ giác đều.