Đề bài

Người ta chia đường tròn (O; R) thành 6 cung bằng nhau như sau:

 – Trên đường tròn (O; R), lấy điểm A tuỳ ý;

 – Vẽ một phần đường tròn (A; R) cắt (O; R) tại B và C;

 – Vẽ một phần đường tròn (C; R) cắt (O; R) tại E (khác A);

 – Vẽ một phần đường tròn (E; R) cắt (O; R) tại F (khác C);

 – Vẽ một phần đường tròn (F; R) cắt (O; R) tại D (khác E).

Nối A với B, B với D, D với F, F với E, E với C, C với A, ta được lục giác ABDFEC.

Chứng minh:

a) Lục giác ABDFEC là lục giác đều;

b) AF, BE, CD là các đường kính của đường tròn (O; R);

c) Các tứ giác ACEF, ABDC, BECA đều là hình thang cân.