Đề bài

Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi

$P'\left( t \right) = 150\sqrt t$ (cá thể/ngày) với $0 \le t \le 10$,

trong đó $P\left( t \right)$ là số lượng cá thể vi sinh vật tại thời điểm $t$ ngày kể từ thời điểm ban đầu. Biết rằng ban đầu quần thể có 1000 cá thể.

a) Xác định hàm số $P\left( t \right)$.

b) Ước lượng số cá thể của quần thể sau 5 ngày kể từ thời điểm ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng trăm).