Đề bài

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình: ${x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 49$.

a) Xác định toạ độ tâm ${\rm{I}}$ và tính bán kính ${\rm{R}}$ của mặt cầu $\left( S \right)$.

b) Điểm $A\left( {0;3; - 5} \right)$ có thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ hay không?

c) Điểm $B\left( {1; - 4; - 1} \right)$ nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu $\left( S \right)$?

d) Điểm $C\left( {7;3; - 5} \right)$ nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu $\left( S \right)$?

e) Lập phương trình tham số của đường thẳng $IC$.

g) Xác định toạ độ các giao điểm $M,N$ của đường thẳng $IC$ và mặt cầu.