Đề bài

Cho đa thức $F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + m - 1$, trong đó m là một số cho trước.

a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x).

b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm $x = 0$ thì $m = 1$; ngược lại, nếu $m = 1$ thì đa thức F(x) có nghiệm $x = 0$.

c) Cho biết $m = 1$, hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.