Đề bài

Cho đa thức $A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2$.

a) Tìm đa thức B sao cho $A + B = {x^3} + 3x + 1$.

b) Tìm đa thức C sao cho $A - C = {x^5}$.

c) Tìm đa thức D sao cho $D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A$.

d) Tìm đa thức P sao cho $A = \left( {x + 1} \right).P$.

e) Có hay không một đa thức Q sao cho $A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q$?