Tập hợp $A = \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}$.

Đáp án A

Vì 36 chia hết cho 12 nên bội chung nhỏ nhất của 12 và 36 là 36.

Đáp án C

Số đối của 53 là -53.

Đáp án A

Vì 87 < 184 < 220 < 224 nên -87 > -184 > -220 > -224.

Vậy hành tinh có nhiệt độ thấp nhất là Sao Thiên Vương ($- 224^\circ C$).

Đáp án C

Ta chia các số thành hai nhóm:

+ Nhóm 1: 2; 9. Ta có: 2 < 9.

+ Nhóm 2: -15; -4. Ta có: 4 < 15 nên -4 > -15.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự giảm dần là 9; 2; 0; -4; -15.

Đáp án B

Hình có tâm đối xứng là hình 1.

Đáp án A

Hình 3 là hình thoi.

Đáp án C

Hình có các góc đều bằng $60^\circ$ là tam giác đều.

Đáp án C

a) $- 132 + 125$$=  - \left( {132 - 125} \right) =  - 7$

b) ${2^3}.\left( { - 135} \right) + {35.2^3}$

$\begin{array}{l} = 8.\left( { - 135} \right) + 35.8\\ = 8\left( { - 135 + 35} \right)\\ = 8.\left( { - 100} \right)\\ =  - 800\end{array}$

c) $\left[ {\left( { - 235} \right) + 171} \right] - \left( {71 - 235} \right)$

$\begin{array}{l} =  - 235 + 171 - 71 - 235\\ = \left( { - 235 + 235} \right) + \left( {171 - 71} \right)\\ = 0 + 100\\ = 100\end{array}$

d) $160:\left\{ {17 + \left[ {{3^2}.5 - \left( {14 + {2^{11}}:{2^8}} \right)} \right]} \right\}$

$\begin{array}{l} = 160:\{ 17 + [{3^2}.5 - (14 + {2^3})]\} \\ = 160:\left\{ {17 + \left[ {9.5 - \left( {14 + 8} \right)} \right]} \right\}\\ = 160:\left\{ {17 + \left[ {45 - 22} \right]} \right\}\\ = 160:\left\{ {17 + 23} \right\}\\ = 160:40\\ = 4\end{array}$

a) $x - 10 =  - 65$

$\begin{array}{l}x =  - 65 + 10\\x =  - 55\end{array}$

Vậy $x =  - 55$

b) $32:\left( {x + 125} \right) =  - {4^2}$

$\begin{array}{l}32:\left( {x + 125} \right) =  - 16\\x + 125 = 32:\left( { - 16} \right)\\x + 125 =  - 2\\x =  - 2 - 125\\x =  - 127\end{array}$

Vậy $x =  - 127$

c) $20 - 5\left( {2 - x} \right) = 45$

$\begin{array}{l}5\left( {2 - x} \right) = 20 - 45\\5\left( {2 - x} \right) =  - 25\\2 - x =  - 25:5\\2 - x =  - 5\\x = 2 - \left( { - 5} \right)\\x = 7\end{array}$

Vậy $x = 7$.

Gọi số học sinh của trường là $x$ (học sinh, $x \in {\mathbb{N}^*},1200 \le x \le 1500$)

Vì nếu xếp mỗi xe ô tô 36 học sinh; 40 học sinh hoặc 48 học sinh thì đều đủ chỗ nên $x \vdots 36;x \vdots 40;x \vdots 48$, hay $x \in BC\left( {36;40;48} \right)$.

Ta có: $36 = {2^2}{.3^2}$

$40 = {2^3}.5$

$48 = {2^4}.3$

Suy ra $BCNN\left( {36;40;48} \right) = {2^4}{.3^2}.5 = 720$

Do đó $BC\left( {36;40;48} \right) = \left\{ {0;720;1440;2160;...} \right\}$

Vì $1200 \le x \le 1500$ nên $x = 1440$ (TMĐK)

Vậy số học sinh của trường là 1440 học sinh.

a) Diện tích phần vườn hình chữ nhật là: $10.6 = 60\left( {{m^2}} \right)$

b) Chiều dài hàng rào là: $10 + 6 + 13 + 15 + 18 = 62\left( m \right)$

c) Chiều cao phần vườn hình thang là: $18 - 6 = 12\left( m \right)$

Diện tích phần vườn hình thang là: $\left( {10 + 15} \right).12:2 = 150\left( {{m^2}} \right)$

Tổng diện tích mảnh vườn là: $60 + 150 = 210\left( {{m^2}} \right)$

- Doanh thu theo phương án 1 là: $210.30 = 6300$ (nghìn đồng)

- Doanh thu theo phương án 2 là: $25.150 + 40.60 = 6150$ (nghìn đồng)

Vậy bác Khánh chọn phương án 1 sẽ có doanh thu tốt hơn.

Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1) = d (d $\in \mathbb{N}$).

Suy ra $2n + 1 \vdots d$; $3n + 1 \vdots d$.

Do đó $3\left( {2n + 1} \right) \vdots d$; $2\left( {3n + 1} \right) \vdots d$

hay $6n + 3 \vdots d$; $6n + 2 \vdots d$

Suy ra $\left( {6n + 3} \right) - \left( {6n + 2} \right) \vdots d$ hay $1 \vdots d$ suy ra d $\in$ Ư(1) = {1; -1}

Mà $d \in \mathbb{N}$ nên d = 1.

Do đó ƯCLN(2n+1;3n+1) = 1

Vậy $2n + 1$ và $3n + 1$ là hai số nguyên tố cùng nhau.