Tập hợp $\mathbb{N}$ được viết là: $\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3;4;...} \right\}$

Đáp án B

${2^3} + {5^2} = 8 + 25 = 33$.

Đáp án A

Ta có: $16 = {2^4}$; $20 = {2^2}.5$.

Suy ra ƯCLN(16,20) = ${2^2} = 4$

Đáp án B

Số đối của -5 là –(-5) = 5.

Đáp án C

Các số nguyên thỏa mãn $- 3 < x < 5$ là -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

Tổng của chúng là:

-2 + -1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 3 + 4

= 7.

Đáp án D

Các số nguyên âm là: -5; -3. Vì 5 > 3 nên – 5 < - 3.

Các số nguyên dương là: 2; 7. Ta có: 2 < 7.

Vậy các số nguyên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -5; -3; 0; 2; 7.

Đáp án C

Nhiệt độ về đêm ở Sa Pa là: 5 – 9 = -(9 – 5) = $- 4\left( {^\circ C} \right)$.

Đáp án B

Tập hợp các ước của 15 là: $\left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15} \right\}$

Đáp án B

Chỉ có hình 2 là không có trục đối xứng.

Đáp án B

Trong các hình trên, chỉ có hình 1 vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Đáp án A

Diện tích hình vuông lớn là: 9.9 = $81\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích hình vuông nhỏ là: 81 : 9 = $9\left( {c{m^2}} \right)$

Đáp án A

Quan sát hình vẽ, ta thấy bông hoa giấy được tạo thành bởi 8 hình thoi bằng nhau.

Vậy diện tích giấy cần sử dụng là: 20 . 8 = $160\left( {c{m^2}} \right)$

Đáp án C

a) $\left( { - 2023} \right) + 108 + 2023 - 98$

$\begin{array}{l} = \left[ {\left( { - 2023} \right) + 2023} \right] + \left( {108 - 98} \right)\\ = 0 + 10\\ = 10\end{array}$

b) $27.31 + 27.24 + 27.\left( { - 65} \right)$

$\begin{array}{l} = 27.\left( {31 + 24 - 65} \right)\\ = 27.\left( { - 10} \right)\\ =  - 270\end{array}$

c) $\left( { - 25} \right).\left( { - 3} \right) + 126:\left( { - 9} \right)$

$\begin{array}{l} = 75 + \left( { - 16} \right)\\ = 59\end{array}$

d) ${2^3}{.2024^0} + \left[ {\left( { - 54} \right) - \left( { - 12 + 48} \right)} \right]$

$\begin{array}{l} = 8.1 + \left( { - 54 + 12 - 48} \right)\\ = 8 - 54 + 12 - 48\\ =  - 46 + 12 - 48\\ =  - 34 - 48\\ =  - 82\end{array}$

a) $x - 42 = \left( { - 18} \right) + \left( { - 16} \right)$

$\begin{array}{l}x - 42 = - 34\\x = - 34 + 42\\x = 8\end{array}$

Vậy $x = 8$

b) $\left( {5x - 3} \right) + 85 = 32$

$\begin{array}{l}5x - 3 = 32 - 85\\5x - 3 = - 53\\5x = - 53 + 3\\5x = - 50\\x = - 50:5\\x = - 10\end{array}$

Vậy $x = - 10$

c) $2{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = {2^2}{.3^2}$

$\begin{array}{l}2{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = 4.9\\2{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = 36\\2{\left( {x + 1} \right)^2} = 36 - 4\\2{\left( {x + 1} \right)^2} = 32\\{\left( {x + 1} \right)^2} = 32:2\\{\left( {x + 1} \right)^2} = 16\\x + 1 = \pm 4\end{array}$

TH1: $x + 1 = 4$ suy ra $x = 4 - 1 = 3$

TH2: $x + 1 = - 4$ suy ra $x = - 4 - 1 = - 5$

Vậy $x \in \left\{ { - 5;3} \right\}$.

d) $7 \vdots \left( {x - 3} \right)$

Suy ra $\left( {x - 3} \right) \in$ Ư(7) $= \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}$

Ta có bảng giá trị:

Vậy $x \in \left\{ {2;4; - 4;10} \right\}$.

Gọi số bánh chưng của trường gói được là $x$ (chiếc) $\left( {x \in {\mathbb{N}^*},200 \le x \le 400} \right)$

Vì khi xếp vào từng thùng 15 chiếc, 18 chiếc, 20 chiếc đều vừa đủ nên $x \vdots 15;x \vdots 18;x \vdots 20$, do đó $x \in BC\left( {15,18,20} \right)$.

Ta có: $15 = 3.5$; $18 = {2.3^2}$; $20 = {2^2}.5$

Suy ra BCNN(15,18,20) = ${2^2}{.3^2}.5 = 180$

Do đó BC(15,18,20) = B(180) = {0; 180; 360;…}

Vì $200 \le x \le 400$ nên $x = 360$.

Vậy trường gói được 360 chiếc bánh chưng.

Diện tích phần hình thang cân là: $\left( {18 + 24} \right).6:2 = 126\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích phần hình chữ nhật là: $18.9 = 162\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích phần giấy bạn Minh sẽ cắt là: $126 + 162 = 288\left( {c{m^2}} \right)$

Vậy diện tích phần giấy bạn Minh sẽ cắt là $288c{m^2}$.

Ta có: $xy + 2x + y = 1$

Cộng cả hai vế với 2, ta được:

$\begin{array}{l}xy + 2x + y + 2 = 1 + 2\\x\left( {y + 2} \right) + \left( {y + 2} \right) = 3\\\left( {x + 1} \right)\left( {y + 2} \right) = 3\end{array}$

Suy ra $x + 1$ và $y + 2$ là các cặp ước tương ứng của 3.

Ư(3) = $\left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$. Ta có bảng giá trị sau:

Vậy các cặp $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn là: $\left( { - 2; - 5} \right);\left( {0;1} \right);\left( { - 4; - 3} \right);\left( {2; - 1} \right)$