Trò chuyện
Tắt thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Ngựa Cam
Đại Sảnh Kết Giao
Chat Tiếng Anh
Trao đổi học tập
Trò chuyện linh tinh
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Phương trình và bất phương trình mũ - SGK Toán 11 Cùng khám phá

1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản có dạng

A. Lý thuyết

1. Phương trình mũ cơ bản

Phương trình mũ cơ bản có dạng ax=bax=b (a>0,a1)(a>0,a1).

Cho phương trình ax=bax=b (a>0,a1)(a>0,a1):

- Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logabx=logab.

- Nếu b0b0 thì phương trình vô nghiệm.

Lưu ý: Với a > 0 và a1a1b=aαb=aα thì phương trình ax=bax=b trở thành ax=aαax=aα. Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất x=αx=α. Một cách tổng quát, với a > 0 và a1a1 , ta có:

aA(x)=aB(x)A(x)=B(x)aA(x)=aB(x)A(x)=B(x).

2. Bất phương trình mũ cơ bản

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax>bax>b hoặc axbaxb, ax<bax<b, axbaxb (a>0,a1)(a>0,a1).

Cho bất phương trình ax>bax>b (a>0,a1)(a>0,a1):

- Nếu b0b0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi xR.

- Nếu b > 0 và:

+ a > 1: Ta có ax>bx>logab.

+ 0 < a < 1: Ta có ax>bx<logab.

Lưu ý:

Giải tương tự cho các trường hợp còn lại: axb, ax<b, axb.

Với a > 0, a1b=aα  thì bất phương trình ax>b trở thành ax>aα. Khi đó:

- Nếu a > 1 thì ax>aαx>α.

- Nếu 0 < a < 1 thì ax>aαx<α.

Một cách tổng quát, ta có:

- Khi a > 1 thì aA(x)>aB(x)A(x)>B(x).

- Khi 0 < a < 1 thì aA(x)>aB(x)A(x)<B(x).

 

B. Bài tập

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 3x+1=19.

b) 22x1+4x+1=5.

Giải:

a) 3x+1=19x+1=log319x+1=2x=3.

Vậy phương trình có nghiệm là x = -3.

b) 22x1+4x+1=512.4x+4.4x=592.4x=54x=109x=log4109.

Vậy phương trình có nghiệm là x=log4109.

Bài 2: Giải các bất phương trình:

a) 2x132.

b) (12)x+1+(12)x1>15.

Giải:

a) Vì cơ số 2 lớn hơn 1 nên 2x132xlog2132x5.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [5;+).

b) (12)x+1+(12)x1>1512.(12)x+2.(12)x>1552.(12)x>15(12)x>6x<log126 (do cơ số 12<1).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (;log126).


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Giới thiệu về Custom Element, cấu trúc và cách sử dụng

API - Giải thích, kiến trúc và sử dụng các loại API phổ biến

Giới thiệu về phương thức defineElement() trong Web Component

Tổng quan về sử dụng và tầm quan trọng trong cuộc sống - Các loại sử dụng - Các nguyên tắc cơ bản cần tuân thủ khi sử dụng - Cách sử dụng hiệu quả - Các vấn đề liên quan đến sử dụng.

Giới thiệu về HTML, cách thức hoạt động của trang web và vai trò của HTML trong việc thiết kế trang web - Thẻ meta name title.

Chất lượng cao - Định nghĩa, tiêu chuẩn đánh giá và lợi ích của chất lượng sản phẩm hoặc dịch vụ.

Nhu cầu sử dụng: Ý nghĩa và cách đáp ứng nhu cầu Giới thiệu về bài học và mục tiêu học tập. Bài học "Nhu cầu sử dụng" tập trung vào ý nghĩa và mục đích của nhu cầu sử dụng, cung cấp kiến thức về các loại nhu cầu và yếu tố ảnh hưởng đến nhu cầu sử dụng. Mục tiêu của bài học là giúp học viên hiểu rõ khái niệm và cách đánh giá nhu cầu sử dụng để tạo ra sản phẩm và dịch vụ tốt hơn. Khái niệm nhu cầu sử dụng và tại sao nó quan trọng. Nhu cầu sử dụng là yếu tố quan trọng trong kinh doanh và tiếp thị. Việc hiểu nhu cầu sử dụng giúp đưa ra quyết định về sản phẩm hoặc dịch vụ cần phát triển và tăng cơ hội thành công trong kinh doanh. Các loại nhu cầu sử dụng. Các loại nhu cầu sử dụng của con người bao gồm nhu cầu vật chất, tinh thần và xã hội. Tuổi tác, giới tính, nền văn hóa và kinh tế là những yếu tố ảnh hưởng đến các loại nhu cầu sử dụng. Yếu tố ảnh hưởng đến nhu cầu sử dụng. Các yếu tố như tuổi tác, giới tính, nền văn hóa và kinh tế ảnh hưởng đến quyết định sử dụng sản phẩm hoặc dịch vụ. Cách đáp ứng nhu cầu sử dụng. Sản xuất sản phẩm, phân phối và kênh tiêu thụ là các cách đáp ứng nhu cầu sử dụng của khách hàng. Các nhà sản xuất cần tìm hiểu các kênh tiêu thụ phù hợp với sản phẩm của mình để đáp ứng nhu cầu của khách hàng. Bài tập kiểm tra hiểu biết của học viên về nhu cầu sử dụng. Bài tập cuối cùng yêu cầu kiểm tra hiểu biết của học viên về yếu tố ảnh hưởng đến nhu cầu sử dụng sản phẩm. Tổng kết: Bài học giúp tìm hiểu về nhu cầu sử dụng và cách đáp ứng nhu cầu của khách hàng. Việc hiểu rõ nhu cầu sử dụng giúp các doanh nghiệp đưa ra chiến lược sản phẩm và tiếp thị phù hợp với nhu cầu của người tiêu dùng.

Tính năng và vai trò của tính năng trong phát triển phần mềm

Quy ước và tầm quan trọng của nó trong cuộc sống hàng ngày

Tầm quan trọng của tiêu chuẩn trong đời sống và kinh doanh - Các loại tiêu chuẩn và quy trình xây dựng tiêu chuẩn - Sử dụng và đánh giá tuân thủ tiêu chuẩn trong sản xuất và kinh doanh - Tiêu chuẩn quốc tế và tầm quan trọng của việc tham gia vào các tiêu chuẩn quốc tế.

Xem thêm...
×