Đề bài

Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và $\widehat {AOB} = \widehat {AOC} = 60^\circ ,\widehat {BOC} = 90^\circ$

a. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông và OA ⊥ BC

b. Tìm đường vuông góc chung IJ của OA và BC ; tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC.

c. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) vuông góc với nhau.